Bài 5c.: Tương giao hai đồ thị. Biện luận số nghiệm phương trình.

Nhi Vũ

Cho hàm số y = x4 + 2(m-2)x2 + 4 có đồ thị (Cm), với m là tham số thực. Tìm tập hợp T gồm tất cả các giá trị của tham số m để (Cm) cắt Ox tại 4 điểm phân biệt

Nguyễn Việt Lâm
26 tháng 11 2020 lúc 16:46

Pt hoành độ giao điểm:

\(x^4+2\left(m-2\right)x^2+4=0\)

Đặt \(x^2=t\ge0\Rightarrow t^2+2\left(m-2\right)t+4=0\) (1)

\(\left(C_m\right)\) cắt Ox tại 4 điểm pb \(\Leftrightarrow\left(1\right)\) có 2 nghiệm dương pb

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=\left(m-2\right)^2-4>0\\t_1+t_2=2\left(2-m\right)>0\\t_1t_2=4>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-4m>0\\m< 2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow m< 0\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Quỳnh Như
Xem chi tiết
Lê Tiến Đạt
Xem chi tiết
Phạm Đức Dâng
Xem chi tiết
Vũ Ngọc Minh Châu
Xem chi tiết
Minh Nguyệt
Xem chi tiết
Tạ Tương Thái Tài
Xem chi tiết
Nguyễn Huỳnh Đông Anh
Xem chi tiết
Bạch Hà An
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Đức Nhân
Xem chi tiết
mai mạnh
Xem chi tiết