a/ Do d qua A nên \(\left(m-3\right).1+m-5=2\Rightarrow m=5\)
\(\Rightarrow y=2x\)
Bạn tự vẽ
b/ Gọi \(M\left(x_0;y_0\right)\) là điểm cố định thuộc d
\(\Rightarrow y_0=\left(m-3\right)x_0+m-5\) \(\forall m\)
\(\Leftrightarrow m\left(x_0+1\right)-\left(3x_0+y_0+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0+1=0\\3x_0+y_0+5=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=-1\\y_0=-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M\left(-1;-2\right)\)
c/ Chắc là đề sai, tìm m để k/c từ O đến d là lớn nhất thì hợp lý hơn.
Vì k/c ngắn nhất thì nó dễ quá
Khoảng cách ngắn nhất là bằng 0 khi d đi qua O
\(\Leftrightarrow\left(m-3\right).0+m-5=0\Rightarrow m=5\)
