Bài 6: Ôn tập chương Đạo hàm

nguyễn thị quỳnh anh

Cho hàm số (C) : y= f(x) = \(\frac{X^3}{3}\) - 2x2 + 3x + 1. Viết phương trình tiếp tuyến của (C)

a) Biết tiếp tuyến vuông góc với d : y = x + 2

b) Biết tiếp tuyến song song với d : y = 3x + 2020

Nguyễn Việt Lâm
2 tháng 6 2020 lúc 23:12

\(y'=x^2-4x+3\)

a/ Tiếp tuyến vuông góc với \(y=x+2\Rightarrow\) tiếp tuyến có hệ số góc k=-1

\(\Rightarrow x_0^2-4x_0+3=-1\)

\(\Leftrightarrow x_0^2-4x_0+4=0\Rightarrow x_0=2\)

\(\Rightarrow y\left(0\right)=\frac{5}{3}\)

Pt tiếp tuyến: \(y=-1\left(x-2\right)+\frac{5}{3}\Leftrightarrow y=-x+\frac{11}{3}\)

b/ Tiếp tuyến song song \(y=3x+2020\Rightarrow\) có hệ số góc \(k=3\)

\(\Leftrightarrow x_0^2-4x_0+3=3\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x_0=0\Rightarrow y_0=1\\x_0=4\Rightarrow y_0=\frac{7}{3}\end{matrix}\right.\)

Có 2 tiếp tuyến thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}y=3x+1\\y=3\left(x-4\right)+\frac{7}{3}\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Mai Anh
Xem chi tiết
Mai Anh
Xem chi tiết
Phương Anh Đỗ
Xem chi tiết
Vũ Quốc Huy
Xem chi tiết
Sang Mai
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Thanh Thanh
Xem chi tiết
Minh Nguyệt
Xem chi tiết
nguyễn thị quỳnh anh
Xem chi tiết