Question

Cho hai hình vuông có tổng chu vi bằng 1000 cm .Biết tỉ số diện tích giữa hai hình vuông đó là 4/9.Tính chu vi mỗi hình vuông.

Answer 1

Gọi độ dài cạnh của hình vuông bé hơn là \(a\)và cạnh của hình vuông lớn hơn là \(b.\)

Diện tích hình vuông bé hơn là \(a.a\)

Diện tích hình vuông lớn hơn là \(b.b\)

Theo bài ra, ta có:

\(\frac{a.a}{b.b}=\frac{4}{9}\Leftrightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^2=\frac{2}{3}^2\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{2}{3}.\)

\(\Rightarrow b=\frac{3}{2}a\)

Chu vi hình vuông bé hơn là : \(a.4\)

Chu vi hình vuông lớn hơn là : \(4.\frac{3}{2}a=6a\)

\(\Rightarrow4a+6a=1000\Leftrightarrow10a=1000\)

\(\Rightarrow a=1000:10=100\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow4a=4.100=400\left(cm\right);b=6.100=600\left(cm\right)\)

                                           Vậy diện tích hai hình vuông lần lượt là : \(400cm;600cm.\)

Answer 2

Giả sử diện tích hình vuông bé là 4 phần, hình vuông lớn là 9 phần

=> Cạnh HV bé là 2 phần, cạnh HV lớn là 3 phần.

Tổng cạnh HV bé và HV lớn là :

                                             1000 : 4 = 250 ( cm )

Cạnh HV bé là :

                                  250 : ( 2 + 3) . 2 = 100 ( cm )

Cạnh HV lớn là :

                                 250 - 100 = 150 ( cm ) 

Chu vi HV bé là :

                                         100 . 4 = 400(cm)

Chu vi HV lớn là:

                                         150 . 4 =600 (cm)

Chúc bạn học tốt nha