Question

Cho hai góc kề bù xOy và yOt, trong đó xOy = 40 độ. Gọi Om là tia phân giác của yOt.

a, Tính góc mOx

b,Trên nửa mặt phẳng không chứa tia Oy và có bờ là đường thẳng chứa bờ tia Ox, vẽ tia On sao cho xOn = 70 độ. Chứng tỏ tia Om và tia On đối nhau.

Answer 1

a) Vì góc xOy và góc yOt là 2 góc kề bù nên:

\(\widehat{xOy}+\widehat{yOt}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{yOt}=180^0-\widehat{xOy}=180^0-40^0=140^0\)

Vì Om là tia phân giác của góc yOt nên:

\(\widehat{yOm}=\widehat{mOt}=\frac{\widehat{yOt}}{2}=\frac{140^0}{2}=70^0\)

Ta có: \(\widehat{xOy}+\widehat{yOm}=\widehat{xOm}\)

\(\Rightarrow40^0+70^0=\widehat{xOm}\)

\(\Rightarrow110^0=\widehat{xOm}\)

Hay: \(\widehat{xOm}=110^0\)

b) Ta có: \(\widehat{xOn}+\widehat{xOm}=\widehat{nOm}\)

\(\Rightarrow70^0+110^0=\widehat{nOm}\)

\(\Rightarrow180^0=\widehat{nOm}\)

Hay: \(\widehat{nOm}=180^0\)

=> On và Om là 2 tia đối nhau