Question

Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A, BC là tiếp tuyến chung ngoài, B thuộc (O), C thuộc (O'). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC ở điểm M.GỌi điểm E là giao điểm của OM và AB, F là giao điểm của O'M và AC. Chứng minh rằng

a, AM= EF

b, ME.MO=MF.MO'

c, BC là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính là OO'

d, BO cắt (O) tại G , CO' cắt (O') tại H. KHi diện tích tam giác AGH =ABC'

e, Gọi I là giao điểm của GH. Chứng minh rẳng đường tròn ngoại tiếp tam giác IOO' tiếp xúc với đường thẳng BC

Answer 1

@Thiện Nhân@Thiên Thảo@Guyo@Nguyễn Văn Toàn