Lời giải:
Lời giải:
$ABCD$ nội tiếp $(O)$ nên theo tính chất tgnt thì \(\widehat{MCB}=\widehat{MAD}\)
Xét tam giác $MCB$ và $MAD$ có:
\(\left\{\begin{matrix} \angle \text{M chung}\\ \widehat{MCB}=\widehat{MAD}\end{matrix}\right.\Rightarrow \triangle MCB\sim \triangle MAD(g.g)\)
\(\Rightarrow \frac{MC}{MB}=\frac{MA}{MD}\Leftrightarrow MC.MD=MA.MB(1)\)
Hoàn toàn tương tự: \(\triangle MC'B\sim \triangle MAD'\Rightarrow \frac{MC'}{MB}=\frac{MA}{MD'}\)
\(\Leftrightarrow MC'.MD'=MA.MB(2)\)
Từ \((1); (2)\Rightarrow MC.MD=MC'.MD'\Rightarrow \frac{MC}{MC'}=\frac{MD'}{MD}\)
Xét tam giác $MCC'$ và $MD'D$ có:
\(\left\{\begin{matrix} \angle \text{M chung}\\ \frac{MC}{MC'}=\frac{MD'}{MD}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow \triangle MCC'\sim \triangle MD'D(c.g.c)\)
\(\Rightarrow \widehat{MCC'}=\widehat{MD'D}\Rightarrow CC'D'D\) nội tiếp.
