Cho hai đường tròn (O ; R) và (O' ; R') cắt nhau tại A và B (OO' >R > R').Trên nửa mặt phẳng bờ là OO' có chứa điểm A , kẻ tiếp tuyến chung MN của hai đường tròn trên (với M thuộc (O) và N thuộc (O')) . Biết BM cắt (O') tại điểm E nằm trong đường tròn (O) và đường thẳng AB cắt MN tại I.
a) Chứng minh : góc MAN + góc MBN = 180 độ và I là trung điểm của MN.
b) Qua B , kẻ đường thẳng (d) song song với MN , (d) cắt (O) tại C và cắt (O') tại D ( với C, D khác B) . Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của CD và EM . Chứng minh tam giác AME đồng dạng với tam giác ACD và các điểm A,B,P,Q cùng thuộc một đường tròn .
