Question

Cho hai đa thức:

P(x) = x^5 – 2x^2 + 7x^4 – 9x^3 – ¼ x;

Q(x) = 5x^4 – x^5 + 4x^2 – 2x^3 – 1/4

a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm của biến.

b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x).

Answer 1

a)P(x) = x^5 + 7x^4 - 9x^3 - 2x^2 - 1/4x

Q(x) = x^5 + 5x ^ 4 - 2x ^ 3 + 4x^2 - 1/4

b) P(x)+Q(x)

= (x^5 – 2x^2 + 7x^4 – 9x^3 – ¼ x ) + (5x^4 – x^5 + 4x^2 – 2x^3 – 1/4)

= x^5 – 2x^2 + 7x^4 – 9x^3 – ¼ x + 5x^4 – x^5 + 4x^2 – 2x^3 – 1/4

= (x^5 - x^5 ) + ( 7x^4 + 5x^4) + (-2x^3-9x^3) + ( -2x^2 +4x^2) + 1/4x+1/4

= 0 + 12x^4 + -11x^3 + 2x^2 + 1/4x + 1/4

= 12x^4 - 11x^3 + 2x^2 + 1/4x + 1/4

P(x) – Q(x)

= (x^5 – 2x^2 + 7x^4 – 9x^3 – ¼ x ) - (5x^4 – x^5 + 4x^2 – 2x^3 – 1/4)

= x^5 – 2x^2 + 7x^4 – 9x^3 – ¼ x - 5x^4 + x^5 - 4x^2 + 2x^3 + 1/4

=(x^5 + x^5 ) + ( 7x^4 - 5x^4) + (2x^3 - 9x^3) + ( -2x^2 - 4x^2) + 1/4x+1/4

= 2x^5 + 2x^4 + -7x^3 + -6x^2 + 1/4x + 1/4

=2x^5 + 2x^4 - 7x^3 - 6x^2 + 1/4x + 1/4

Answer 2

Answer 3