Question

Cho hai đa thức $A\left(x\right)=a{x}^2-6x+9x^2-\left(3x^2-4x\right)$ và $B\left(x\right)=2x^2-bx+c-3+3bx$ là đa thức đồng nhất.
Giá trị $a+b+c$ bằng 

  

Answer 1

\(A\left(x\right)=ax^2-6x+9x^2-\left(3x^2-4x\right)\\ =ax^2-6x+9x^2-3x^2+4x\\ =ax^2+\left(9x^2-3x^2\right)+\left(-6x+4x\right)\\ =ax^2+6x^2-2x\\ \Rightarrow A\left(x\right)=\left(a+6\right)x^2-2x\)

\(B\left(x\right)=2x^2-bx+c-3+3bx\\ =2x^2+\left(-bx+3bx\right)+\left(c-3\right)\\ \Rightarrow B\left(x\right)=2x^2+2bx+\left(c-a\right)\)

mà A và B đồng nhất nên:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+6=2\Rightarrow a=-4\\-2=2b\Rightarrow b=-1\\0=c-3\Rightarrow c=3\end{matrix}\right.\)

a + b + c = (-4) + (-1) + 3 = -2