Cho góc xOy=60 độ, từ M trên tia phân giác của xOy kẻ các đường vuông góc Ox, Oy lần lượt tại AB.
a) chứng minh OA=OB và tam giác AOB đều.
b) chứng minh OM là đường trung trực của AB.
c) gọi C là giao điểm của BM với tia Ox, D là giao điểm của AM với tia Oy. Chứng minh BM<MC.
d)chứng minh M cách đều 3 cạnh, vừa là trọng tâm tam giác ODC.
a, Xét Δ OAM và Δ OBM có
góc MAO = gó MBO = 90 độ
góc MOA = gó MOB ( do OM là tia phân giác )
OM chung
=> 2 Δ = ( ch-gn)
=> OA = OB
=> Δ OAB cân mà có góc O = 60 độ
=> Δ AOB đều
b, Ta có OA = OB
=> O cách đều 2 đều mút A , B
=> OM là trung trực AB