Xét ΔOAI và ΔOBI có
OA=OB
IA=IB
OI chung
Do đó: ΔOAI=ΔOBI
Suy ra: \(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)
hay OI là tia phân giác của góc xOy
Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy điểm C, trên tia Oy lấy điểm D sao cho OD = OC. Vẽ các cung tròn tâm C và tâm D có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau ở điểm E nằm trong góc xOy. Chứng minh rằng OE là tia phân giác của góc xOy ?
Cho góc xOy (h.73). Vẽ cung tròn tâm O, cung này cắt Ox, Oy theo thứ tự ở A, B ((1)). Vẽ các cung tròn tâm A và tâm B có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau ở điểm C nằm trong góc xOY ((2), (3)). Nối O với C ((4)). Chứng minh rằng OC là tia phân giác của góc xOy ?
Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy điểm A và B thuộc tia Ox C, và D thuộc Oy sao cho OA OC ; OB OD a) Chứng minh AD = BC b) Gọi I là giao điểm của AD và BC . Chứng minh tam giác IAB = tâm giác ICD . c) Chúng minh OI là phân giác của xOy . d) Chứng minh AC BD / / .
Cho đọan thẳng AB dài 4cm. Vẽ đường tròn tâm A bán kính 2cm và đường tròn tâm B bán kính 3cm, chúng cắt nhau ở C và D. Chứng minh rằng AB là tia phân giác của góc CAD ?
Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox và Oy lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho OA = OB. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Chứng minh OM là tia phân giác của góc xOy.
Cho góc xOY và tia Am (h.74a)
Vẽ cung tròn tâm O bán kính, cung này cắt Ox, Oy theo thứ tự ở B, C. Vẽ cung tròn tâm A bán kính r, cung này cắt tia Am ở D (h.74b)
Vẽ cung tròn tâm D có bán kính bằng BC, cung này cắt cung tròn tâm A bán kính r ở E (h.74c)
Chứng minh rằng \(\widehat{DAE}=\widehat{xOy}\) ?
Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, B sao cho 0 < OA < OB. TRên tia Oy lấy hai điểm C, D sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi M là giao điểm của AD và BC, N là giao điểm của OM và BD. Chứng minh rằng :
a) tam giác OAD = tam giác OCB
b) tam giác ABM = tam giác CDM
c) OM là tia phân giác của góc xOy
d) ON vuông góc với BD
Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy các điểm A và B, trên tia Oy lấy các điểm C và D sao cho OA = OC, OB = OD. Chứng minh rằng AD = BC.
cho góc xoy khác góc bẹt.Trên cạnh ox lấy hai điểm A và B trên cạnh Oy lấy 2 điểm C và D sao cho OA=OC,OB=OD
a)Chứng minh tam giác OAD=tam giác OCB
b)Chứng minh tam giác ACD=tam giác CAB
