Cho góc xOy nhọn , vẽ tia phân giác Om của góc xOy . Trên tia Om lấy điểm I, từ I kẻ đường thẳng a vuông góc với tia Ox tại A, từ I kẻ đường thẳng b vuông góc với tia Oy tại B.
a) Chứng minh ΔOAI =ΔOBI và OA = OB
b)Cho tia AI cắt tia Oy tại C, tia BI cắt tia Ox tại D
Chứng minh ΔOBD = ΔOAC và ΔICD cân
c)cho góc xOy = 60 độ , tính tỉnh số BI/BD
GIÚP MÌNH VỚI
a: Xét ΔOAI vuông tại A và ΔOBI vuông tại B có
OI chung
\(\hat{AOI}=\hat{BOI}\) (OI là phân giác của góc AOB)
Do đó: ΔOAI=ΔOBI
=>OA=OB
b: Xét ΔOBD vuông tại B và ΔOAC vuông tại A có
OB=OA
\(\hat{BOD}\) chung
Do đó: ΔOBD=ΔOAC
=>BD=AC
ΔOAI=ΔOBI
=>IA=IB
Ta có: IA+IC=AC
IB+ID=DB
mà AC=DB và IA=IB
nên IC=ID
c: Xét ΔOCD có OC=OD và \(\hat{COD}=60^0\)
nên ΔOCD đều
ΔOCD đều
mà DB,CA là các đường cao
nên B là trung điểm của OC,A là trung điểm của OD
Xét ΔCOD có
CA,DB là các đường trung tuyến
CA cắt DB tại I
Do đó: I là trọng tâm của ΔOCD
=>BD=3BI
=>\(\frac{BI}{BD}=\frac13\)
