Question

Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy hai điểm A, B. Trên tia Oy lấy hai điểm C, D sao cho OA = OC, OB = OD.
a) Chứng minh AD = BC
b) Chứng minh \(\widehat{BAD}=\widehat{BCD}\)

Answer 1

a) Xét \(\Delta OAD\) và \(\Delta OCB\) có:

OA = OC (gt)

\(\widehat{O}\) (chung)

OB = OD(gt)

Do đó: \(\Delta OAD=\Delta OCB\left(c-g-c\right)\)

=> AD = BC (hai cạnh tương ứng)

b) Vì \(\Delta OAD=\Delta OCB\left(cmt\right)\)

=> \(\widehat{OAD}=\widehat{OCB}\) (hai góc tương ứng)

mà :

\(\widehat{OAD}+\widehat{BAD}=180^0\) (kề bù)

\(\widehat{OCB}+\widehat{BCD}=180^0\) (kề bù)

=> \(\widehat{BAD}=\widehat{BCD}\) (đpcm)