Question

Cho góc xOy khác góc bẹt . Trên Õ lấy OA = 5cm , OB = 16cm . trên Oy lấy OC = 8cm , OD = 10cm

a) c/m . Tam giác OCB = tam giác OAD

b) Ad cắt BC tại I . C/m EAB = ICD

Answer 1

điểm E ở đâu vậy?

Answer 2

a) Có \(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{5}{8}\)

\(\dfrac{OD}{OB}=\dfrac{10}{16}=\dfrac{5}{8}\)

Suy ra \(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OD}{OB}\left(=\dfrac{5}{8}\right)\)

Xét tam giác OCB và OAD có:

\(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OD}{OB}\)(cmt)

góc O: là góc chug

nên 2 tam giác OCB và tam giác OAD đồng dạng (c.g.c)
b) vì tam giác OCB đồng dạng với OAD (chứng minh ở câu a) nên góc OBC = góc ODA (1)

Xét tam giác ICD và tam giác IAB có:

góc CID = góc AIB (đối đỉnh)
góc OBC = góc ODA (từ 1)

nên tam giác ICD đồng dạng với tam giác IAB (g.g)

do vậy góc EAB = ICD