cho góc xOy bằng 90 độ trên tia phân giác oz của góc xOy lấy điểm M cố định, một đường thẳng đi qua M cố định một đường thẳng qua M cắt Ox,Oy lần lượt tại A và B, chứng minh q=1/OA+1/OB không đổi khi AB thay đổi
Cho góc vuông xOy. Lấy các điểm I và K lần lượt trên các tia Ox và Oy. Đường tròn (I; OK) cắt tia Ox tại M (I nằm giữa O và M), đường tròn (K; OI) cắt tia Oy tại N (K nằm giữa O và N)
a, Chứng minh (I) và (K) luôn cắt nhau
b, Tiếp tuyến tại M của (I), tiếp tuyến tại N của đường tròn (K) cắt nhau tại C. Chứng minh tứ giác OMCN là hình vuông
c, Gọi A, B là các giao điểm của (I) và (K) trong đó B ở miền trong góc xOy. Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng
d, Giả sử I và K thứ tự di động trên các tia Ox và Oy sao cho OI + OK = a không đổi. Chứng minh đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định
Cho góc xOy bằng 90 độ, B thuộc Oy. Vẽ đường thẳng d đi qua B và song song với Ox. I là tring điểm của OB; A thuộc Ox. Ker tia Iz sao cho góc AIz bằng 90 độ, Iz cắt d tại C. Chứng minh rằng OB2=4OA*BC
Cho góc vuông xOY cố định. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B, hai điểm A và B chuyển động sao cho OA+OB = a (a không đổi). Vẽ 2 đường tròn (A;OB); (B;OA), chúng cắt nhau tại D và E. Cm đường thẳng DE luôn đi qua 1 điểm cố định
Cho góc xOy và tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy sao cho góc xOz > góc zOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oz lấy điểm M sao cho góc OAM > 90 độ. Vẽ đường tròn tâm M bán kính MA. Tia Ox có điểm chung thứ 2 với đường tròn là B, tia Oy có 2 điểm chung với đường tròn là B, tia Oy có 2 điểm chung với đường tròn là C và D. So sánh độ dài của 2 đoạn thẳng AB và CD.
Cho góc xOy=90 độ cố định trên tia Ox lấy A trên Oy lấy B , A và B di động sao cho OA+OB =a(ko đổi) Hai đường tròn (A,OB) và (B,OA) cắt nhau tại D và E. chứng minh DE luôn đi qua một điểm cố định
Cho tam giác ABC đều với O là trung điểm của cạnh BC. Một góc xOy=60 độ có cạnh Ox cắt AB tại M,Oy căt AC tại N. Chứng minh:
a, BC2=4BM.CN
b, MO và NO lần lượt là phân giác của các góc BMN và MNC
c, đường thẳng MN luôn cách O một khoảng không đổi khi goc xOy xoay quanh O sao cho Ox, Oy vẫn cắt cạnh AB, AC của tam giác ABC
Cho 1 góc xOy , trên cạnh Oy lấy 2 điểm A và B , trên cạnh Ox lấy điểm D và C sao cho AD // BC
a. Biết OA = 2 ; AB = 3 ; OD = 5 . Tìm OC
b. Một đường thẳng thay đổi nằm giữa 2 đường thằng AD và BC và luôn song song với 2 đường thẳng này cắt các đoạn thẳng AB, DB, AC, DC theo thứ tự tại M, N, P, Q. Chứng minh rằng ta luôn luôn có MN = PQ
c. Muốn MN = PQ = NP thì tỉ số phải = bao nhiêu?
d. Gọi I là giao điểm của AC và BD , đường thẳng OI cắt BC tại E . Chứng minh rằng E là trung điểm của BC
Các bạn giúp mk nhá!!!!!! Nhất là ý c và d í!!!!!!!!!
Cho góc nhọn xOy và tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy sao cho góc xOz lớn hơn góc zOy. Trên các tia Ox và Oz lần lượt lấy A và M sao cho góc OAM lớn hơn 90 độ. Vẽ đường tròn tâm M bán kính MA. Tia Ox và đường tròn (M) có điểm chung thứ hai là B. Tia Oy có hai điểm chung với đường tròn (M) là C và D. So sánh độ dài hai đoạn thẳng AB và CD.