Question

Cho góc xoy < 90°. Trên tia phân giác ot của góc xoy lấy điểm M. Kẻ MH vuông góc với ox, MK vuông góc với oy.

A... C/m MH=MK

B... Tam giác OMK là tam giác gì? Vì sao?

C... C/m ot vuông góc với HK.

Answer 1

a) Xét \(\Delta OMH,\Delta OMK\) có :

\(\widehat{OHM}=\widehat{OKM}\left(=90^o\right)\)

\(OM:Chung\)

\(\widehat{MOH}=\widehat{MOK}\)(OM là tia phân giác của \(\widehat{O}\))

=> \(\Delta OMH=\Delta OMK\) (cạnh huyền -góc nhọn)

=> MH = MK (2 cạnh tương ứng)

b) Từ \(\Delta OMH=\Delta OMK\left(cmt\right)\) suy ra :

OH = OK (2 cạnh tương ứng)

Do đó, ΔOMK cân tại O.

c) Xét ΔOMK cân tại O có :

Ot là tia phân giác của \(\widehat{O}\)

=> Ot đồng thời là đường trung trực trong ΔOMK

=> Ot ⊥ HK

=> đpcm.