Cho góc vuông xOy và 2 điểm A,B nằm trên Ox(A nằm giữa O và B). Điểm M bất kỳ trên cạnh Oy. Đường tròn (T), đường kính AB cắt tia MA , MB lần lượt tại C và E. Tia OE cắt (T) tại F
a) c/m: O;A;E;M nằm trên 1 đường tròn
b) tg OCFM là hình gì?
c) c/m OE.OF+BE.BM=OB^2
d) xác định vị trí điểm M để tg OCFM là hbh. Tìm mối quan hệ giữa OA và AB để tứ giác là hình thoi
Cho góc vuông xOy và 2 điểm A,B nằm trên Ox(A nằm giữa O và B). Điểm M bất kỳ trên cạnh Oy. Đường tròn (T), đường kính AB cắt tia MA , MB lần lượt tại C và E. Tia OE cắt (T) tại F
a) c/m: O;A;E;M nằm trên 1 đường tròn
b) tg OCFM là hình gì?
c) c/m OE.OF+BE.BM=OB^2
d) xác định vị trí điểm M để tg OCFM là hbh. Tìm mối quan hệ giữa OA và AB để tứ giác là hình thoi
Cho góc vuông xOy và 2 điểm A, B trên tia Ox ( A ở giữa O và B) , M là 1 điểm bất kì trên tia Oy. Đường tròn t có đường kính AB cắt tia MA, MB lần lượt tại điểm thứ 2 là C, E. Tia OE cắt đường tròn tâm t tại điểm thứ 2 là F( E cùng phía với M, AM và AB)
a) CMR: O, A, E, M cùng thuộc 1 đường tròn, xác định tâm của đường tròn đó.
b) OCFM là hình gì, vì sao?
c) CMR: OE.OM + BE.BM =OB2
d) Xác định vị trí điểm M để tứ giác OCFM là hình bình hành , khi đó tìm mối liên hệ giữa OA và AB để OCFM là hình thoi.
MINA GIÚP MIK VS NHA< THANKS MỌI NGƯỜI NHÌU >.<
cho đường tròn (T) đường kính AB=2R trên tia đối của tia AB lấy điểm O sao cho A là trung điểm của OB trên đường thẳng vuông góc với đường thẳng AB tại O lấy điểm M bất kì các tia MA,MB lần lượt cắt (T) tại điểm thứ hai là C và E
1 tia OE cắt (T) tại điểm thứ hai là F chứng minh OE.OF+BE.BM=16R^2
2 xác định vị trí của M để tứ giác OCFM là hình bình hành
Cho đường tròn (O;R) và đường tròn (O;R/2) tiếp xúc tại A. Trên đường tròn (O) lấy điểm B / AB=R và điểm M trên cung lớn AB. Tia MA cắt đường tròn (O') tại điểm thứ 2 là N. Qua N kẻ đường thẳng song song với AB cắt đường thẳng MB tại Q và cắt đường tròn (O') tại P.
1) C/m tg OAM ~ tg O'AN
2) C/m độ dài NQ ko phụ thuộc vào vị trí điểm M
3) tứ giác ABQP là hình gì? Vì sao?
4) xác định vị trí điểm M để diện tích tứ giác ABQN đạt GTLN, tính GTLN đó theo R.
Cho nửa đường tròn(o) đường kính AB và điểm M nằm trên nửa đường tròn đó. Kẻ MH vuông góc AB và BH nằm trong nửa đường tròn(o), MA,MB cắt các nửa đường tròn trên lần lượt tai P và Q. Chứng minh rằng a) PQ=MH b)MP.MA=MQ.MB c)PQ là tiếp tuyến chung của hai nửa đường tròn d) tứ giác ABQP nội tiếp đường tròn e) xác định vị trí của M trên nửa đường tròn(o) để tứ giác MPHQ là hình vuông
Cho góc vuông xOy. Lấy các điểm I và K lần lượt trên các tia Ox và Oy. Đường tròn (I; OK) cắt tia Ox tại M (I nằm giữa O và M), đường tròn (K; OI) cắt tia Oy tại N (K nằm giữa O và N)
a, Chứng minh (I) và (K) luôn cắt nhau
b, Tiếp tuyến tại M của (I), tiếp tuyến tại N của đường tròn (K) cắt nhau tại C. Chứng minh tứ giác OMCN là hình vuông
c, Gọi A, B là các giao điểm của (I) và (K) trong đó B ở miền trong góc xOy. Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng
d, Giả sử I và K thứ tự di động trên các tia Ox và Oy sao cho OI + OK = a không đổi. Chứng minh đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Kẻ hai tiếp tuyến Ax và By nằm cùng phía với nửa đường tròn. M là điểm bất kỳ trên nửa đường tròn ( M khác A và B). Tiếp tuyến tại M của nửa đường tròn cắt Ax và By lần lượt tại E và N.
a) Chứng minh AOME và BOMN là các tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh AE. BN = R2 . c) Kẻ MH vuông góc By. Đường thẳng MH cắt OE tại K. Chứng minh AK MN ⊥ . d) Giả sử MAB R=α và MB < MA. Tính diện tích phần tứ giác BOMH ở bên ngoài nửa đường tròn (O) theo R và α . e) Xác định vị trí của điểm M trên nửa đường tròn (O) để K nằm trên đường tròn (O) .
Cho góc xOy bằng 90 độ. Trên tia Ox lấy điểm I, Oy lấy điểm K. Đường tròn tâm I bán kính Ok cắt Ox tại M ( I nằm giữa O và M ). Đường tròn tâm K bán kính OI cắt Oy tại N ( K nằm giữa O và N).
a, C/m: Đường tròn tâm I và đường tròn tâm K cắt nhau
b, Tiếp tuyến tại M của đường tròn tâm I và tiếp tuyến tại N của đường tròn tâm K cắt nhau tại C. C/m: OMCN là hình vuông
c, Gọi giao điểm của 2 đường tròn tâm I và đường tròn tâm K là A và B. C/m: A,B,C thẳng hàng
d, Giả sử I và K di động trên Ox là Oy sao cho Oy+OA = a (không đổi). C/m: AB luôn đi qua một điểm cố định.
Xét đường thẳng (d) cổ định ở ngoài (0;R) (khoảng cách từ 0 đến (d) không nhỏ hơn R2). Từ một điểm M nằm trên đường thắng (d) ta dựng các tiếp tuyến MA, MB đến (O:R) ( A,B là các tiếp điểm) và dựng cát tuyên MCD (tia MC nằm giữa hai tia MO, MA và MC < MD). Gọi E là trung điểm của CD, H là giao điểm của AB và MO. a, Chứng minh: 5 điểm M,A,E,O,B cùng nằm trên một đường tròn. b, Chứng minh: MC.MD= MA² = MO² –R² . c. Chứng minh: Các tiếp tuyến tại C,D của đường tròn (O;R) cắt nhau tại một điểm nằm trên đường thắng AB. d. Chứng minh: Đường thắng AB luôn đi qua một điểm cố định. e, Chứng minh: Một đường thắng đi qua O vuông góc với MO cắt các tia MA, MB lần lượt tại PQ. Tìm GTNN của SMPO. Tìm vị trí điểm M để AB nhỏ nhất.
