a) Vì \(Ox\perp OE\) mà \(Ox\perp DC\Rightarrow\)DC//OE
Vì DC//OE mà \(CE\perp OE\)\(\Rightarrow\)\(CE\perp CD\) (đpcm)
Cái này vận dụng tính chất "quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song"
Cho góc nhọn xOy \(>50^o\) lấy điểm A trên tia Ox , A khác O . Điểm B trên tia Oy sao cho OA = OB . Gọi H trung điểm của AB
a ) Chứng minh \(\Delta OAH=\Delta OBH\)
b ) Trên tia OH lấy điểm M sao cho OM > OA . Chứng minh AM = MB
c ) Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt Ox tại E , Oy tại K . CM : \(OH\perp EK\) và OM là trung trực của EK
d ) Gọi giao điểm của EK và BK là F . Chứng minh OF là phân giác của góc xOy
Cho góc nhọn xOy >50 độ,lấy điểm A trên tia Ox (điểm A khác điểm O) và điểm B trên tia Oy sao cho OA=OB.Gọi H là trung điểm của đoạn AB.
a)Chứng minh ΔOAH =ΔOBH
b)Trên tia OH lấy điểm M sao cho OM>OH .Chứng minh AM=MB
c)Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt Ox tại E và Oy tại K. Chứng minh : OH⊥EK và OM là đường trung trực của đoạn thẳng EK
d)Gọi giao điểm của AK và BE là điểm S .Chứng minh tia OS là tia phân giác của góc xOy
Lấy điểm C thuộc tia phân giác Oz của góc nhọn xOy. Kẻ CA, CB lần lượt vuông góc với ox, oy ( A thuộc Ox, B thuộc Oy). Chứng minh
a) \(\Delta AOC=\Delta BOC\)
b) OC là đường trung trực của đoạn thẳng AB
c) Kẻ AD vuông góc với OB ( D thuộc OB). Gọi M là giao điểm của AD với Oz. Chứng minh rằng BM vuông góc với OA
1. Cho góc xOy = 70 độ. Trên tia Ox lấy điểm A. Vẽ tia At sao cho góc xAt = 70 độ ( tia At nằm trong góc xOy )
a) Tia At có song song với tia Oy không ? Vì sao ?
b) Vẽ AH ⊥ Oy ( điểm H ϵ Oy ) . Chứng tỏ AH ⊥ At.
c) Tính số đo góc OAH.
d) Gọi I là trung điểm của AH. Đường trung trực d của đoạn thẳng AH cắt OA tại B. Chứng tỏ góc OBI = góc OAt.
1. cho góc nhọn xoy trên tia ox lấy điểm A, trên tia oy lấy điểm B sao cho OA=OB . từ B kẻ đường thẳng ⊥với oy và cắt ox ở F , từ A kẻ đường thẳng ⊥với ox và cắt oy ở E . AE cắt Bz ở I. chứng minh rằng
a/ AE=BF
b. △AEI = △BEI
c. chứng minh cy là tia phân giác của ACB
Cho góc nhọn xOy , trên tia Ox lấy điểm A , trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB . Kẻ đường thẳng vuông góc với Ox tại A và cắt Oy tại D . Kẻ đường thẳng vuông góc với Oy tại B cắt Ox tại C . Giao điểm của AD và BC là E . Nối OE,CD
a) Chứng minh OE là tia phân giác \(\widehat{xOy}\)
b) Chứng minh tam giác ECD cân
c) Tia OE cắt CD tại H . Chứng minh OH vuông góc CD
Bài 1.
Cho góc xOy < 90 0 . Vẽ tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên
tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Gọi M là giao điểm của đoạn AB với tia Oz.
a) Chứng minh: ΔAOM = ΔBOM và AM = BM.
b) Chứng minh: OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
c) Trên tia Ox lấy điểm C, trên tia Oy lấy điểm D sao cho AC = BD. Chứng minh: AB //
CD
Bài 2:
Cho ΔABC có AB=AC. Gọi D là trung điểm của cạnh BC.
a) Chứng minh ΔABD=ΔACD và AD là tia phân giác của góc BAC.
b) Vẽ DM⊥AB. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN=AM. Chứng minh DN⊥AC.
c) Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng NC. Trên tia đối của tia KD lấy điểm E sao cho
KD=KE. Chứng minh M,N,E thẳng hàng.
Cho góc nhọn xOy , Oz là tia phân giác của góc xOy . Trên tia Oz lấy điểm C , từ C kẻ CA ⊥ Ox , CB ⊥ Oy ( A ∈ Ox , B ∈ Oy)
a) CMR : CA = CB
b) Cho BC cắt Ox tại D , AC cắt Oy tại E . CMR : tam giác CDE cân
c) Cho biết OC = 13cm ; OA = 12cm . Tính độ dài AC
d) CMR : OC ⊥ DE
e) Cho OC cắt DE tại I , góc xOy = \(60^0\) , DE = 18cm . Tính OI
Các bạn giúp mình câu d và e với
Cho góc xOy, có Ot là tia phân giác. Lấy điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy sao cho OA=OB. Vẽ đoạn thẳng AB cắt Ot tại M. Chứng minh:
a)\(\Delta OAM=\Delta OBM\)
b) AM=BM ; OM\(\perp\)AB
c) OM là đường trung trực của AB
d) Trên tia Ot lấy điểm N. Chứng minh NA=NB
