Question

Cho góc vuông AOB trên mặt phẳng không chứa OB bờ là tia OA, vẽ tia OC sao cho AOC=45 độ.Tia OA" là tia đối của OA. Vẽ tia OC là tia phân giác của BOA' .Chứng tỏ 2 góc AOC và A'OC' là 2 góc đối đỉnh

Answer 1

Hình:

Giải:

Ta có:

\(\widehat{AOB}+\widehat{BOA'}=180^0\) (Hai góc kề bù)

\(\Leftrightarrow90^0+\widehat{BOA'}=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{BOA'}=90^0\)

Lại có Oc' là phân giác góc BOA', nên:

\(\widehat{A'OC'}=\widehat{BOC'}=\dfrac{1}{2}\widehat{BOA'}=\dfrac{1}{2}.90^0=45^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{A'OC'}=\widehat{AOC}\left(=45^0\right)\)

Mà OA là tia đối của tia OA'

=> OC là tia đối của tia OC'

Suy ra góc AOC và góc A'OC' là hai góc đối đỉnh

Vậy ...