Question

Cho góc tù xoy. Về phía trong góc xoy vẽ các tia Ot, Oz sao cho Oz vuông góc với Ox, Ot vuông góc với Oy. CTR hai góc xoy và zot có chug tia phân giác

Answer 1

Gọi Om là phân giác của góc zOt

Ta có: \(\hat{xOz}+\hat{yOz}=\hat{xOy}\) (tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy)

\(\hat{yOt}+\hat{xOt}=\hat{xOy}\) (tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy)

mà \(\hat{xOz}=\hat{yOt}\left(=90^0\right)\)

nên \(\hat{xOt}=\hat{yOz}\)

Ta có: \(\hat{xOt}+\hat{tOm}=\hat{xOm}\) (tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Om)

\(\hat{yOz}+\hat{zOm}=\hat{yOm}\) (tia Oz nằm giữa hai tia Oy và Om)

mà \(\hat{xOt}=\hat{yOz};\hat{tOm}=\hat{zOm}\)

nên \(\hat{xOm}=\hat{yOm}\)

=>Om là phân giác của góc xOy

=>góc xOy và góc zOt có chung tia phân giác