\(\frac{x}{x^2-x+1}=2008\Rightarrow\frac{x^2-x+1}{x}=\frac{1}{2008}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2-x+1}{x}+2=\frac{1}{2008}+2\Rightarrow\frac{x^2+x+1}{x}=\frac{4017}{2008}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{x^2+x+1}=\frac{2008}{4017}\)
\(A=\frac{x^2}{x^2+x^2+1}=\frac{x^2}{\left(x^2+1\right)^2-x^2}=\left(\frac{x}{x^2-x+1}\right)\left(\frac{x}{x^2+x+1}\right)=2008.\frac{4017}{2008}=4017\)
\(\frac{x+5}{2005}+\frac{x+4}{2006}+\frac{x+3}{2007}=\frac{x+2}{2008}+\frac{x+1}{2009}+\frac{x}{2010}\)
a) \(\frac{\left(2007-x\right)^2+\left(2007-x\right)\left(x-2008\right)+\left(x-2008\right)^2}{\left(2007-x\right)^2-\left(2007-x\right)\left(x-2008\right)+\left(x-2008\right)^2}\) = \(\frac{19}{49}\)
b) Tìm m để PT sau có nghiệm duy nhất:
\(\frac{2m-1}{x-1}\) = m - 2 (m là tham số)
1) \(\frac{4x^2-16}{x^2+2}=\frac{A}{x}\)
Tìm A.
2) Cho \(\frac{5x+5}{2x^{2^{ }}+2x}\)
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định.
b) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1.
3)Cho x+y=1 và xy=0. CMR:
\(\frac{x}{y^2-1}-\frac{y}{x^2-1}+\frac{2\left(x-y\right)}{x^2y^2+3}=0\)
4) Tìm x
a) (x2+x)2+4(x2+x)=12
b) \(\frac{x+1}{2008}+\frac{x+2}{2007}+\frac{x+3}{2006}=\frac{x+4}{2005}+\frac{x+5}{2004}+\frac{x+6}{2003}\)
c) \(\frac{x+2}{x-2}-\frac{1}{x}=\frac{2}{x\left(x-2\right)}\)
d) (x-3).(x+3)<(x-2)2+3
(MN GIÚP VS MAI PHẢI NỘP RÙI QAQ)
Giải phương trình sau:
\(\frac{x-1}{2013}+\frac{x-2}{2012}+\frac{x-3}{2011}=\frac{x-4}{2010}+\frac{x-5}{2009}+\frac{x-6}{2008}\)
xác định các số hữu tỉ a,b,c,d sao cho:
a,\(\frac{1}{x\left(x+1\right)\left(x+2\right)}=\frac{a}{x\left(x+1\right)}+\frac{b}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\)
b,\(\frac{x^3}{x^4-1}=\frac{a}{x-1}+\frac{b}{x+1}+\frac{cx+d}{x^2+1}\)
c,\(\frac{2x^2-x+1}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)^2}=\frac{a}{x+1}+\frac{b}{x-2}+\frac{c}{x-2}\)
Cho \(A=\left(\frac{x-\sqrt{x}+7}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}-\frac{2\sqrt{x}}{x-4}\right)\)
a) ĐKXĐ , Rút Gọn
b)So sánh A với 1/A
bài 1: thực hiện phép tính
a, (\(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}\)) : (\(\frac{1}{x+1}-\frac{x}{1-x}+\frac{2}{x^2-1}\))
b, \(\frac{2+x}{2-x}:\frac{4x^2}{4-4x+x^2}\) . (\(\frac{2}{2-x}-\frac{4}{8+x^3}.\frac{4-2x+x^2}{2-x}\))
c, ((\(\frac{3}{x-y}+\frac{3x}{x^2+y^2}\)) : \(\frac{2x+y}{x^2+2xy+y^2}\)) . \(\frac{x-y}{3}\)
bài 2: cho biểu thức M = \(\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{x^2+x-6}+\frac{1}{2-x}\)
a, tìm ĐKXĐ, rút gọn M
b, tìm x để M có giá trị nguyên
Bài 1: Giải các phương trình:
a) \(x+\frac{2x-1}{1-x}=-1\)
b) \(x+\frac{1}{x}=2\)
Bài 2: Giải các phương trình:
a) \(\frac{x}{x-2}=\frac{x-2}{x-3}\)
b) \(\frac{2x-4}{x-1}-\frac{x-3}{x-2}=1\)
c) \(\frac{x+3}{x-1}-\frac{3}{X-1}+\frac{x^2-2}{1-x^2}=0\)
d) \(\frac{2x+1}{x-3}-\frac{3}{x-2}=2\)
Bài 3: Giải các phương trình sau:
a) \(\frac{2x}{x-1}-\frac{x}{x-2}=\frac{x^2}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}\)
b) \(\frac{1}{x+2}\frac{6}{x-1}+\frac{8}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}=0\)
c) \(\frac{x+2}{x+3}-\frac{x+1}{x-1}=\frac{4}{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}\)
d) \(\frac{x-1}{x+2}-\frac{x+1}{x-2}=\frac{x-3}{4-x^2}\)
giải pt
1,\(\frac{1}{x-1}+\frac{2x^2-5}{x^3-1}=\frac{4}{x^2+x+1}\)
2,\(\frac{x+4}{2x^2-5x+2}+\frac{x+1}{2x^2-7x+3}=\frac{2x+5}{2x^2-7x+3}\)
3,\(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}=3x\left(1-\frac{x-1}{x+1}\right)\)
4,\(\frac{2x}{x-1}+\frac{4}{x^2+2x-3=}=\frac{2x-5}{x+3}\)
5,\(\frac{1}{x-1}-\frac{7}{x+2}=\frac{3}{x^2+x-2}\)
6,\(\frac{x+3}{x-4}+\frac{x-1}{x-2}=\frac{2}{6x-8-x^2}\)
7,\(\frac{1}{x-1}-\frac{7}{x+2}=\frac{3}{1-x^2}\)
