Question

Cho \(\frac{x}{7}=\frac{y}{8}=\frac{z}{9}.\)

Tính giá trị của \(A=\left(x-y\right)\left(y-z\right)-\left(\frac{x-z}{2}\right)^2\)

Answer 1

đặt \(\frac{x}{7}=\frac{y}{8}=\frac{z}{9}=k\Rightarrow x=7k;y=8k;z=9k\)

=>A=\(\left(7k-8k\right)\left(8k-9k\right)-\left(\frac{7k-9k}{2}\right)^2=\left(-k\right)\left(-k\right)-\left(\frac{2k}{2}\right)^2\)

=k²-k²=0

Answer 2

Đặt \(\frac{x}{7}=\frac{y}{8}=\frac{z}{9}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=7k\\y=8k\\z=9k\end{cases}}\left(1\right)\)

Thay (1) vào: \(A=\left(7k-8k\right)\left(8k-9k\right)-\left(\frac{7k-9k}{2}\right)^2\)

\(=-k.\left(-k\right)-\left(-k\right)^2\)

\(=k^2-k^2=0\)

Vậy A =0 .

Answer 3

Đặt \(\frac{x}{7}=\frac{y}{8}=\frac{z}{9}=k\Rightarrow x=7k;y=8k;z=9k\)

Thay x=7k;y=8k;z=9k vào A ta được: 

\(A=\left(7k-8k\right)\left(8k-9k\right)-\left(\frac{7k-9k}{2}\right)^2\)=(-k)(-k)-\(\left(\frac{-2k}{2}\right)^2\)=k²-(-k)²=k²-k²=0

Answer 4

Đặt \(\frac{x}{7}=\frac{y}{8}=\frac{z}{9}=k\Rightarrow x=7k,y=8k,z=9k.\)

Thay vào biểu thức đã cho ta có 

\(A=\left(7k-8k\right)\left(8k-9k\right)\left(\frac{7k-9k}{2}\right)^2=k^2-k^2=0.\)