Các câu hỏi tương tự
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}\)\(\frac{1}{9}\)CMR a chia hết cho 11
Xem chi tiết
Bài 1 : Cho A = \(\frac{1}{^{1^2}}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{50^2}\) . CMR : A < 2
Bài 2 : Cho B = \(2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{30}\). CMR : B chia hết cho 21
1. Tính \(\frac{A}{B}\) biết:
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+......+\frac{1}{200}
\)
\(B=\frac{1}{199}+\frac{2}{198}+\frac{3}{197}+......+\frac{198}{2}+\frac{199}{1}\)
2.CMR:
Nếu 6x+11y chia hết cho 31 thì x+1y chia hết cho 31.
3. Tìm số tự nhiên a, b biết :a+2b=48 và 3.[a,b]+(a,b)=114
Cho tổng \(\frac{a}{b}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+......+\frac{1}{25}\)
Trong đó \(\frac{a}{b}\)là phân số tối giản. CMR: b chia hết cho 4199
Cho\(\frac{a}{b}=\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+...+\frac{1}{11}.\).CMR a chia hết cho 17
cho phân số \(\frac{a}{b}=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{196}\)chứng tỏ a chia hết cho 197
1/ CMR: -a + 3 và 3 - a là 2 số đối nhau
2/ Cho C =\(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+...+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}+\frac{1}{17}\). Chứng tỏ rằng C<2
3/ CMR:
a) \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}<1\)
b) \(\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+\frac{1}{36}+\frac{1}{64}+\frac{1}{100}+\frac{1}{144}+\frac{1}{196}<\frac{1}{2}\)
Cho \(\frac{a}{b}=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}\)
Chứng tỏ a chia hết cho 7.
C/m : nếu 7x + 4y chia hết cho 37 thì 13x + 18y chia hết cho 37
b, cho A =\(\frac{1}{2}+\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2+\left(\frac{3}{2}\right)^3+...+\left(\frac{3}{2}\right)^{2016}\)
và B=\(\left(\frac{3}{2}\right)^{2017}.2\)
tính B-A