Chương 1:ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

Cathy Trang

Cho f'(x)=x2(x+1)(x2+2mx+5). có bao nhiêu giá trị m nguyên, m>-10 để hàm số g(x)=f(\(\left|x\right|\)) có 5 cực trị.

Nguyễn Việt Lâm
13 tháng 4 2021 lúc 23:31

Gọi số điểm cực trị dương của \(f\left(x\right)\) là k thì số cực trị của \(f\left(\left|x\right|\right)\) là \(2k+1\)

Do đó để \(g\left(x\right)\) có 5 cực trị thì \(f'\left(x\right)=0\) có 2 nghiệm dương

\(\Rightarrow x^2+2mx+5=0\) có 2 nghiệm dương phân biệt

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=m^2-5>0\\x_1+x_2=-2m>0\\x_1x_2=5>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m< -\sqrt{5}\)

\(\Rightarrow m=\left\{-3;-4;-5;...;-9\right\}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
AllesKlar
Xem chi tiết
AllesKlar
Xem chi tiết
Pham Tien Dat
Xem chi tiết
Pham Tien Dat
Xem chi tiết
Tiến Chất Nguyễn
Xem chi tiết
Truc Le
Xem chi tiết
Bạch Hà An
Xem chi tiết
Van Khoa
Xem chi tiết
Lan Hương
Xem chi tiết