Question

cho đường tròn(O) ,điểm A nam ngoai duong tron,tu A ke tiep tuyen Ax vs dg tron (B la tiep diem)

a)cho ban kinh dg tron bang 3 cm,OA=5cm.Tinh AB

b)Từ B kẻ đường thang vuông góc vs OA cắt đường tron tai C.C/m AC là tiếp tuyến của đg tròn O

c)Kẻ đg tròn CD.C/m BD//OA

Answer 1

a) Áp dụng định lý Py-ta-go, ta tính được AB = 4(cm)

(câu a tự trình bày nhé)

b) Gọi H= OA _|_ BC . khi đó H là trung điểm BC

=> HB = HC

Xét 2 tam giác vuông AHB và AHC:

AH chung; HB = HC (cmt)

=> tam giác AHB = tam giác AHC (2 cạnh góc vuông)

=> ABH^ = ACH^

Mặt khác, OBC^ = OCB^ (tam giác BOC cân tại O, OB=R=OC)

Mà OBC^ + ABH^ = 90o (Ax là tiếp tuyến)

=> OCB^ + ACH^ = 90o => ACO^ = 90o => AC là tiếp tuyến (O)

c) Xét tam giác BCD:

CD là đường kính (gt) => O là trung điểm CD

Mà H là trung điểm BC (cmt)

=> OH là đường trung bình của tam giác BCD

=> OH // BD hay OA // BD