cho đường tròn tâm O đường kính AB và một điểm C nằm trên đường tròn (O) (CB<CA). Tiếp tuyến tại C cắt đường thẳng AB tại I. Lấy điểm H thuộc đường tròn (O) sao cho IC=IH( H khác C). Gọi F là giao điểm của CH và OI
a)chứng minh ABC vuông và OI vuông góc với CH tại H.
B)chứng minh IH là tiếp tuyến của đường tròn (O).
C)Chứng minh \(\cos2A\)= \(\frac{2OF}{AB}\)
Câu b bạn áp dụng luôn hai Δ bằng nhau suy ra góc vuông tương ứng rồi ➞OH vuông góc HI tại H
Mà H € đt(O) suy ra IH là tiếp tuyến
format('truetype')%3Bfont-weight%3Anormal%3Bfont-style%3Anormal%3B%7D%3C%2Fstyle%3E%3C%2Fdefs%3E%3Ctext%20font-family%3D%22math1ed582716bfb4738ccd92405301%22%20font-size%3D%2216%22%20text-anchor%3D%22middle%22%20x%3D%227.5%22%20y%3D%2216%22%3E%26%23x2206%3B%3C%2Ftext%3E%3C%2Fsvg%3E)
ABC đều
b) Đường vuông góc với OB tại O cắt AC tại D. Đường vuông góc với OC tại O cắt AB tại E. Chứng minh tứ giác ADOE là hình thoi
c) Chứng minh DE là tiếp điểm của đường tròn (O)
