Chương II - Đường tròn
Các câu hỏi tương tự
24 tháng 10 2021 lúc 20:17
Cho Delta ABC nội tiếp đường tròn left(Oright). Các đường cao AM,BE và CF cắt nhau tại H. Gọi N là trung điểm của BC.a) CMR: ONdfrac{1}{2}AH.b) Cho BC cố định. Điểm A chuyển động trên cung lớn BC. CMR: Điểm H luôn chuyển động trên 1 đường tròn cố định.
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\) nội tiếp đường tròn \(\left(O\right)\). Các đường cao \(AM,BE\) và \(CF\) cắt nhau tại \(H\). Gọi \(N\) là trung điểm của \(BC\).
a) CMR: \(ON=\dfrac{1}{2}AH\).
b) Cho \(BC\) cố định. Điểm \(A\) chuyển động trên cung lớn \(BC\). CMR:
Điểm \(H\) luôn chuyển động trên 1 đường tròn cố định.
25 tháng 5 2023 lúc 12:33
cho đường tròn (O) và BC là đây cung cố định nhỏ hơn đường kính .Lấy điểm A trên cung lớn BC sao cho Δ ABC nhọn và AB<AC .Gọi AD,BE,CF là các đường cao của tam giác ABC . Gọi M là giao điểm của EF và BC
a, cm : MB.MC=ME.MF
b, đường thẳng đi qua D và song song với EF , cắt AB và AC lần lượi tại P và Q .
cm : Δ DEF là tam giác cân tại D
Cho đường thẳng ( O,R) và dây cung BC cố định ( BC <2R). Điểm A di động trên đường tròn (O) sao cho tam giác ABC có 2 góc nhọn và AB<AC. Vẽ đường cao CD của tam giác ABC và đường kính AM. Hạ CE vuông góc AM tại E. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC
1/ Chứng minh tứ giác ADEC nội tiếp
2/ Chứng minh góc ABH = góc DEA và DE.BC=DC.BM
Cho (O;r) và dây BC cố định sao cho góc BOC=120 độ. Lấy điểm A bất kì nằm trên cung lớn BC. Kẻ H là trực tâm của tam giác ABC. Chứng tỏ H di chuyển trên một cung tròn cố định khi A di chuyển trên cung lớn BC.
Giúp mình với!!!
Cho đường tròn tâm O bán kính R và 1 điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA 2R . Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC ( B, C là các tiếp điểm ) Đường thẳng OA cắt BC tại H. Cắt cung nhỏ và cung lớn BC lần lượt tại M và N.a) Chứng minh R2 OA . HMb) Vẽ cát tuyến bất kì ADE. Gọi K là điểm DE. Chứng tỏ 5 điểm A, B, O, K ,C cùng thuộc 1 đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó . c) Chứng minh AM . AN AH . AO
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O bán kính R và 1 điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA = 2R . Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC ( B, C là các tiếp điểm ) Đường thẳng OA cắt BC tại H. Cắt cung nhỏ và cung lớn BC lần lượt tại M và N.
a) Chứng minh R2 = OA . HM
b) Vẽ cát tuyến bất kì ADE. Gọi K là điểm DE. Chứng tỏ 5 điểm A, B, O, K ,C cùng thuộc 1 đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó .
c) Chứng minh AM . AN = AH . AO
Cho BC là một đây cố định của đường tròn (O;R). A là điểm chuyển động trên (O). I là tâm đường tròn nội tiếp tâm giác ABC. Xác định vị trí của A để độ dài AI lớn nhất.
Cho (O;R) VÀ DÂY BC CỐ ĐỊNH TRÊN ĐƯỜNG TRÒN LẤY ĐIỂM LẤY 1 ĐIỂM A KO TRÙNG B,C GỌI G LÀ TRỌNG TÂM TAM GIÁC ABC CMR KHI A DI CHUYỂN DI ĐỘNG TRÊN CUNG LỚN BC THÌ TRỌNG TÂM G DI CHUYÊBR TRÊN ĐƯỜNG NÀO
Cho đường tròn (O) và dây cung BC cố định không qua tâm. Trên cung
lớn BC lấy điểm A sao cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt
nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M, N , P.
a) Chứng minh rằng: Tứ giác AFHE nội tiếp.
b) Chứng minh rằng: AO vuông góc với NP.
Mọi người giúp em chút với ạ, em biết đáp án nhưng bị rối ở hướng chứng minh Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O, BC cố định còn A thay đổi trên cung lớn BC. Tìm vị trí A sao cho diện tích và chu vi tam giác ABC đạt giá trị lớn nhất.