Chương II - Đường tròn

Chan

Cho đường tròn tâm O bán kính R, đường kính AB. M là một điểm nămg giữa O và B. Đường thẳng kẻ từ trung điểm E của AM vuông góc với AB cắt đường tròn (O) ở C và D.

a) Tứ giác ACMD là hình gì? Vì sao?

b) Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại C, tiếp tuyến này cắt tia OA ở I. Chứng minh: ID là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Pixel_memories
8 tháng 12 2020 lúc 20:47

O A B M E C D I

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Pixel_memories
8 tháng 12 2020 lúc 20:58

Xét đường tròn (O), ta có :

OE\(\perp\)CD

=>CE=CD

Xét tứ giác ACMD , ta có:

CE=CD

AE=EM(gt)

=> tứ giác ACMD là hình bình hành

Mặt khác : CD\(\perp\)AM

=>tứ giác ACMD là hình thang

b,Ta có : CO=OD=R

Xét \(\Delta\)ICE và \(\Delta\)IDO,ta có :

CE=ED

IEC=IED=90o

IE chung

=>\(\Delta\)ICE=\(\Delta\)IDO(c.g.c)

=>CIE=DIE(2 góc tương úng)

Xét \(\Delta\)ICO và \(\Delta\)IDO, ta có

IO chung

CIE=DIE

CO=OD

=>\(\Delta\)ICO=\(\Delta\)IDO(c.g.c)

=>ICO=IDO(2 góc tương ứng)

Mặt khác ICO=900(do IC là tiếp tuyến (O))

=>IDO=90o

=>ID là tiếp tuyến đường tròn (O)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Bùi Thị Phương Anh
Xem chi tiết
Cá hồi
Xem chi tiết
Vy Nguyễn
Xem chi tiết
Phạm Duy Hùng
Xem chi tiết
Ngưu Kim
Xem chi tiết
Cr Linh
Xem chi tiết
Lại Văn Định
Xem chi tiết
WonMaengGun
Xem chi tiết
Phuhihj
Xem chi tiết