Question

Cho đường tròn (O;R) điểm M nằm ngoài đường tròn sao cho OM=2R, qua M kẻ 2 tiếp tuyến MA và MA(A,B là tiếp điểm).Tính ^AOB và ^AMB

Answer 1

Do MA là tiếp tuyến của (O) => MA \(\perp\)AO

Có \(cosO_1=\frac{OA}{OM}=\frac{R}{2R}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\widehat{O_1}=60^o\)

Tương tự \(\widehat{O_2}=60^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AOB}=\widehat{O_1}+\widehat{O_2}=60^o+60^o=120^o\)

Có: \(\widehat{AOB}+\widehat{OBM}+\widehat{BMA}+\widehat{MAO}=360^o\)

\(\Leftrightarrow120^o+90^o+\widehat{BMA}+90^o=360^o\)

\(\Leftrightarrow\widehat{BMA}=60^o\)

Vậy ...