Question

Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua kẻ hai tiếp tuyến MA,MB phân biệt đến đường tròn ( A,Blà các tiếp điểm) 

a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp 

b) Đường thẳng MO cắt đường tròn lần lượt tại hai điểm C,D phân biệt sao cho MC<MD . Chứng minh: MA.DA=MD.AC

c) Đường thẳng BO cắt đường tròn tại điểm thứ hai là E. Kẻ AI vuông góc với BE tại I. Đường thẳng ME cắt AI tại K, đường thẳng MO cắt AB tại H. Chứng minh hai đường thẳng HK và BE song song.

Answer 1

a: góc MAO+góc MBO=180 độ

=>MAOB nội tiếp

b: Xét ΔMAC và ΔMDA có

góc MAC=góc MDA

góc AMC chung

=>ΔMAC đồng dạng với ΔMDA

=>AC/AD=MA/MD

=>MA*AD=AC*MD