Ôn tập góc với đường tròn

Nguyễn Phan Thanh Thủy

Cho đường tròn (O) và điểm A ở ngoài (O) sao cho OA=3R, vẽ các tiếp tuyến AB, AC với (O)

a) Chứng minh tứ giác OBAC nội tiếp ( câu này mình biết làm)

b) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt (O) tại D, đường thẳng AD cắt (O) tại E. chứng minh AB.AB=AE.AD ( câu này mình biết làm)

c)Chứng minh tia đối của EC là tia phân giác của góc BEA ( câu này mình không biết làm, mấy bạn chỉ nha)

d) Tính diện tích tam giác BDC theo R ( câu này mình không biết làm, mấy bạn chỉ nha)

Trần Huy tâm
22 tháng 4 2019 lúc 21:50

hình bạn tự vẽ nha

c)vẽ tia đối cua EC gọi nó là Ex

\(\widehat{BEx}=\widehat{EBC}+\widehat{ECB}\) (góc ngoài tam giác EBC )

\(\widehat{ECB}=\widehat{ABE}\) ( = 1/2 sđ cung BE )

\(\Rightarrow\widehat{BEx}=\widehat{ABE}+\widehat{CBE}=\widehat{CBA}\) (1)

\(\widehat{AEx}=\widehat{DEC}\) ( đối đỉnh )

\(\widehat{DEC}=\widehat{DBC}\left(=\frac{1}{2}sđ\stackrel\frown{DC}\right)\)

\(\widehat{DBC}=\widehat{BCA}\) ( so le trong )

\(\Rightarrow\widehat{xEA}=\widehat{BCA}\)\(\widehat{BCA}=\widehat{BAC}\) ( tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau )

\(\Rightarrow\widehat{xEA}=\widehat{ABC}\) (2)

từ (1) và (2) suy ra góc BEx = góc xEA suy ra tia đối tia CE là phân giác góc BEA

Bình luận (2)

Các câu hỏi tương tự
Phương
Xem chi tiết
Tử Ái
Xem chi tiết
Xuân Mai
Xem chi tiết
Tử Ái
Xem chi tiết
dsadasd
Xem chi tiết
Thuy Lieu
Xem chi tiết
Vangull
Xem chi tiết
Trần hữu tráng
Xem chi tiết
nguyễn huyền
Xem chi tiết