Question

Cho đoạn thẳng AB=6cm. Điểm C nằm giữa A và B sao cho AC=AB/3. Trên tia đối của tia CA lấy điểm O sao cho OC=1/2AC CMR O là trung điểm của AB

Answer 1

\(AC=\dfrac{AB}{3}=\dfrac{6}{3}=2\left(cm\right)\)

\(OC=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{1}{2}\cdot2=1\left(cm\right)\)

Vì CA và CO là hai tia đối nhau

nên C nằm giữa A và O

=>CA+CO=AO

=>AO=2+1=3(cm)

Ta có: CA và CB là hai tia đối nhau

CA và CO là hai tia đối nhau

=>CO và CB là hai tia trùng nhau

mà CO<CB

nên O nằm giữa C và B

mà C nằm giữa A và B

nên O nằm giữa A và B

=>AO+OB=AB

=>OB+3=6

=>OB=3(cm)

Ta có: O nằm giữa A và B

OA=OB

Do đó: O là trung điểm của AB