Cho đoạn thẳng AB=13cm, trên đó lấy điểm C thuộc AB sao cho ac=9cm. Trên tia Cx vuông góc AB lấy điểm D sao cho CD=6cm. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính AB
a) CRM: D thuộc (O) đường kính AB
b) so sánh 2 cung nhỏ BD và AD
c) gọi E là trung điểm AB, P là trung điểm BD. Tia OE cắt (O) tại Q, OP cắt (O) tại M. Tính số đo cung MQ
Cho đường tròn tâm O bán kính bằng 3 cm và điểm A Trên đường tròn trên tiếp tuyến tại A với đường tròn qua điểm B sao cho OB = 6 cm tia AB cắt đường tròn tâm O tại C Tính số đo các cung AC
Cho đường tròn tâm o đừng kính AB vẽ góc ở tâm AOC=50° với C nằm trên o vẽ dây CD vuông góc với AB và dây DE // AB.
a,tính số đo cung nhỏ BE
b, tính số đo cung CBE từ đó suy rs ba điểm C,O,E thẳng hàng
Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa cung AB . Vẽ dây CD có độ dài bằng R , Tính số đo góc ở tâm BOD trong các trường hợp:
a, D nằm trên cung CB
b, D nằm trên cung CA
cho đường tròn tâm O đường kính AB .Vẽ góc ở tâm \(\widehat{AOC}\) =50 độ . Vẽ dây CD \(\perp\)AB và dây DE//AB
a)Tính số đo cung nhỏ BE
b)Tính số đo \(\stackrel\frown{CBE}\) từ đó suy ra 3 điểm C,O,E thẳng hàng
cho (O;R) vẽ dây AB khác đường kính . M trung điểm AB,OM cắt đường tròn tại E . Chứng tỏ E là điểm chính giữa cung nhỏ AB
Bài: Cho đường tròn ( O ; R ) , AB là dây cung ( AB # 2R ) . Trên cung nhỏ AB lấy các điểm E , F sao cho AE = EF = FB . Bán kính OE , OF cắt AB lượt tại C và D . Chứng minh rằng AC = BD > CD .
Trên đường tròn tâm O lấy ba điểm A, B, C sao cho \(\widehat{AOB}=100^o\) , sđ cung AC = 45o. Tính số đo của cung nhỏ BC và cung lớn BC. (Xét cả hai trường hợp: điểm C nằm trên cung nhỏ AB, điểm C nằm trên cung lớn AB).
cho đường tròn (O;R) và điểm S nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ 2 tiếp tuyến SA và SB đến đường tròn (O) (A và B là hai tiếp điểm). Lấy điểm C trên cung nhỏ AB. Gọi D, E, F lần lượt là hình chiếu của C lên AB, SA, SB. Chứng minh góc DCE = góc DCF
1. Cho đường tròn (O) dây AB. Trên dây AB lấy D rồi nối d với C trên đường tròn ( C khác A; A,O,C không thẳng hàng). Các đường trung trực của AD và BC cắt nhau ở M. CMR : đường thẳng MO đi qua điểm chính giữa cung AC.
2. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Chơi nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, lấy điểm S sao cho SA và SB lần lượt cắt nửa đường tròn tại M và N. Gọi H là giao điểm của AN và BM. Cm :
a) tứ giác SMHN nội tiếp được trong một đường tròn
b) SH vuông góc với AB
3.
a) Cho đường tròn ( O.R) với hai điểm A,B. Tìm quỹ tích trung điểm của các dây trên đường tròn có độ dài bằng dây AB.
b) Cho đường tròn (O,R) khối hai tiếp tuyến AB, AC. Một tiếp tuyến di động của đường tròn (O) cắt các đoạn thẳng AB, AC tại các điểm tương ứng P,Q. Gọi P',Q' theo thứ tự là giao điểm của các đoạn thẳng OP,OQ với đường tròn (O). CMR : Cung nhỏ P'Q' có số đo không đổi. Tìm quỹ tích trung điểm I của P'Q'.
