Cho đoạn thẳng AB, gọi M là trung điểm của AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ 2 tia Ax, By cùng vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm D sao cho \(\widehat{CMD}\)=\(^{90^0}\). Gọi N là hình chiếu của M trên CD.
a) Chứng minh \(AB^2=4AC.BD\)
b) Chứng minh AC+BD=CD và tam giác ANB vuông
c) Gọi giao điểm của AD và BC là I. Chứng minh NI vuông góc với AB
d) Gọi giao điểm của NI và AB là H. Chứng minh I là trung điểm của AH
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC), M là trung điểm BC. Gọi H là hình chiếu của M trên AC
a) Chứng minh H là trung điểm AC.
b) Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC kéo dài tại F. Chứng minh BC.HM=EM.AC
c) Gọi N là trung điểm MH. Chứng minh góc NEM = góc HBC.
d) Chứng minh BH vuông góc với EN.
P/s. Làm ơn giải chi tiết và vẽ hình giúp ạ. Mai em phải nộp rồi. :((
Cho đoạn thẳng AB. Gọi O là trung điểm của AB. Vẽ về 1 phía của AB các tia Ax, By vuông góc AB. Lấy C trên tia Ax, D trên tia By sao cho góc COD = 90 độ.Kẻ OI vuông góc với CD Gọi K là giao điểm của AD và BC.
a.Chứng minh rằng IK song song với AC
b.Gọi E là giao điểm của OD và IK. Chứng minh rằng IE = BD
Cho tam gics ABC vuông tại A, O là trung điểm của BC. Các đường thẳng vuông góc với OA tại A, vuông góc với OB tại B cắt nhau tại M. Gọi I là giao điểm của OM và AB. a. Chứng minh rằng MA=MB. b. Chứng minh I là trung điểm của AB
cho tam giác ABC vuông tại A (AC>AB). vẽ đường cao AH. trên tia đối của tia BC lấy điểm K sao cho KH=HA. qua K kẻ đường thẳng song song với AH, cắt đường thẳng AC tại P.
a,chứng minh tam giác AKC đồng dạng với tam giác BPC
b, gọi Q là trung điểm của BP. Chứng minh tam giác BHQ đồng dạng với tam giác BPC
c, tia AQ cắt BC tại I. chứng minh AH/HB - BC/IB = 1
Cho Δ ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. a) Chứng minh rằng: Δ AEF Δ ABC. b) Cho AH = 4,8cm; BC = 10cm. Tính SΔAEF? c) Lấy điểm I đối xứng với H qua AB. Từ B kẻ đường vuông góc với BC cắt AI ở K. Chứng minh rằng KC, AH, EF đồng quy tại một điểm.
giúp mình câu c với ạ
Cho O là trung điểm đoạn thẳng AB. Trên nửa mặt phẳng bở AB lấy C, D sao cho \(AC\perp AB,BD\perp AB,OC\perp OD\). Kẻ \(OI\perp CD\) tại I. AD cắt BC tại H.
a) Chứng minh IH//AC
b) IH cắt AB tại K. Chứng minh IH = HK
(Gợi ý: Gọi E là giao điểm của tia CO và DB)
CHo tam giác ABC phân giác AD . TRên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa Điểm A vẽ tia Bx sao cho góc BCx = góc BAD . GỌi I là giao điểm của tia Cx với AD kéo dài .
a) Hai tam giác ADC và BDI có đồng dạng không . VÌ sao ?
b) Chứng minh AB.AC=AD.AI
c) CHứng minh AB.AC-DB.DC=AD2
Cho tam giác ABC có AB>AC, BE là phân giác, BD là trung tuyến (E,D thuộc cạnh AC). Đường thẳng qua C vuông góc với BE cắt BE, BD và BA lần lượt tại F, G và K. Gọi M là giao điểm của DF với BC. Chứng minh:
a)M là trung điểm của đoạn thẳng BC
b) DA/DE = 1+BK/DF
c)Đường thẳng GE song song với BC
Cíu với.
Cho đoạn thẳng AB. O là trung điểm. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là AB kẻ Ax, By cùng vuông góc với AB. Trên Ac lấy điểm C khác A. Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với OC cắt By tại D. Từ O hạ \(OM\perp CD\)
a) Chứng minh \(OA^2=AC.BD\)
b) Chứng minh \(\Delta AMB\) vuông
c) Gọi N là giao điểm của BC và AD. Chứng minh MN//AC
