Question

Cho điểm O nằm trên đường thẳng xy. Vẽ hai tia Oz và Ot ở trên cùng nửa mặt phẳng bờ xy sao cho góc xOz= 50°, góc yOt=70°

a, Tính góc yOz

b, Chứng tỏ tia Ot nằm giữa hai tia Oy và Oz. Tính góc zOt

Answer 1

Bài làm

a) Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia xy

Có: \(\widehat{xOz}< \widehat{zOy}\left(50^0< 70^0+\widehat{zOt}\right)\)

=> Oz nằm giữa ba tia Ox và Oy, Ot.

Ta có: \(\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=180^0\)( Hai góc kề bù )

hay \(50^0+\widehat{yOz}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{yOz}=180^0-50^0=130^0\)

b) Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Oy có:

\(\widehat{yOt}< \widehat{yOz}\left(70^0< 130^0\right)\)

=> Ot nằm giữa hai Oz và Oy.

Ta có: \(\widehat{yOt}+\widehat{zOt}=\widehat{yOz}\)

hay \(70^0+\widehat{zOt}=130^0\)

\(\Rightarrow\widehat{zOt}=130^0-70^0=60^0\)

Vậy góc zOt = 60^o

Answer 2

a) Ta có: \(\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=180^0\) (kề bù)

=> \(\widehat{yOz}=180^0-\widehat{xOz}\)

=> \(\widehat{yOz}=180^0-50^0=130^0\)

b/ Trên nửa mặt phẳng bờ xy có: \(\widehat{yOt}< \widehat{yOz}\) (70⁰ < 130⁰) nên tia Ot nằm giữa 2 tia Oy và Oz

=> \(\widehat{tOy}+\widehat{zOt}=\widehat{zOy}\)

=> \(70^0+\widehat{zOt}=130^0\)

=> \(\widehat{zOt}=130^0-70^0=60^0\)