cho điểm A ở ngoài (O). từ A kẻ tiếp tuyến AM, AN với (O) tại tiếp điểm M,N. Đương thẳng NO cắt tia đối của tia MA tại C.
a) chứng minh △CMO ∼△CNA
b, từ M kẻ đường thẳng // với AN cắt NC ở Q. trên tia đối của tia MQ lấy điểm D sao cho Q là trung điểm MD. chứng minh CD là tiếp tuyến của (O)
c, đương thẳng AD cắt cung nhỏ MN của (O) tại E đường thẳng ME cắt AN ở F. chứng minh S\(_{AEF}\)=0.5s\(_{AEN}\)
Cho đường tròn (O)đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm C
(C không trùng với B). Kẻ tiếp tuyến CD với đường tròn (O) (D là tiếp điểm), tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường thẳng CD tại E.
a) Chứng minh rằng tứ giác AODE nội tiếp.
b) Gọi H là giao điểm của AD và OE, K là giao điểm của BE với đường tròn (O) (K không trùng với B). Chứng minh \(E\widehat{H}K=K\widehat{B}A\)
cho đường tròn tâm O và đường thẳng d cắt đường tròn O tại hai điểm B, C (d không đi qua O ) . trên tia đối của tia BC lấy điểm A (A nằm ngoài đường tròn tâm O ) l. kẻ AM và AN là các tiếp tuyến với đường tròn tâm O tại M và N . Gọi I là trung điểm của BC,AO cắt MN tại H và cắt đường tròn tại các điểm P và Q (P nằm giữa A và O ) , BC cắt MN tại K
a) chứng minh 4 diểm 0,M,N,I cùng nằm trên một đường tròn và AK x AI = AM2
b) Gọi D là trung điểm HQ , từ H kẻ đường thẳng vuông góc với MD cắt đường thẳng MP tại E . chứng minh P là trung điểm ME
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và điểm C thuộc đường tròn sao cho AC>BC. Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với dây AC ở H. Kẻ tiếp tuyến tại A của đường tròn cắt tia Oh ở D. BD cắt đường tròn tâm O ở E.
a) Chứng minh HA=HC
Góc DCO=90 độ.
b) Chứng minh OH*DO=DE*DB
c) Trên tia đối của EA lấy F sao cho E là trung điểm AF. Từ F vẽ đường thẳng vuông góc AD ở K. KF cắt BC ở M. Chứng minh MK=MF
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến (O) (B, C là các tiếp điểm) . a) Chứng minh: OA vuông góc với BC tại H. b) Vẽ đường thẳng vuông góc với OB tại O cắt cạnh AC tại E. Chứng minh: ∆OAE là tam giác cân. c) Trên tia đối của tia BC lấy điểm Q. Vẽ hai tiếp tuyến QM, QN đến (O) (M, N là tiếp tuyến). Chứng minh: 3 điểm A, M, N thẳng hàng
Member nào giú em với, cần gấp lắm sáng mai đi học rùi. 1 trong 2 bài đều được
AI LÀM ĐƯỢC MỖI NGÀY EM TICK 3 TICK
1. Cho (O) và (O') cắt nhau tại 2 điểm A và B. Trên tia đối tia AB lấy điểm M khác điểm A. Qua M vẽ các tiếp tuyến MC, MD với (O') (C, D là tiếp điểm và C nằm ngoài (O). Đường thẳng AC cắt (O) tại P (khác A), AD cắt (O) tại Q (khác A). CD cắt PQ tại K
a) Chứng minh ΔBCDđồng dạng với ΔBPQ
b) Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác KPC luôn đi qua một điểm cố định khi M thay đổi
c) Chứng minh OK vuông góc với PQ
2. cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ các tiếp tuyến AB, AC(B, C là tiếp điểm). Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt (O) tại E. AE cắt (O) tại D, BD cắt AC tại M. CHứng minh M là trung điểm của AC
bài 5: Cho đường tròn (O;R) đường kính AB và điểm M thuộc đường (O) (MA< MB, M khác A và B). Kẻ MH vuông góc với AB tại H
a) Chứng minh tam giác ABM vuông. Gỉa sử MA=3cm, MB=4cm. Tính MH
b) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia BM ở C. Gọi N là trung điểm của AC. Chứng minh đường thẳng NM là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Tiếp tuyến tại B của (O) cắt đường thẳng MN tại D. Chứng minh NA.BD=R^2
d) Chứng minh OC vuông góc AD
Cho đường tròn (O; R) và một điểm S ở ngoài đường tròn (O; R). Từ điểm S kẻ hai tiếp tuyến SA, SB tới (O; R) (A và B là các tiếp điểm). Kẻ dây cung BC song song với SA; SC cắt đường tròn (O; R) tại điểm thứ hai là D; tia BD cắt SA tại điểm M.
1. Chứng minh MA2 = MD.MB
2. Gọi I là trung điểm đoạn DC. Chứng minh năm điểm S, B, I, O, A cùng thuộc một đường tròn và tia IS là phân giác của góc BIA.
3. Qua điểm I kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E. Chứng minh ED // BC
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn \(\left(O\right)\). Gọi E là điểm nằm chính giữa cung nhỏ BC. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho \(EM=EC\), đường thẳng BM cắt \(\left(O\right)\) tại N \(\left(N\ne B\right)\). Các đường thẳng EA, EN cắt đường thẳng BC lần lượt tại D, F.
a, Chứng minh \(\Delta AEN\sim\Delta FED\)
b, Chứng minh M là trực tâm của \(\Delta AEN\)
c, Gọi I là trung điểm AN, tia IM cắt \(\left(O\right)\) tại K. Chứng minh dường thẳng CM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp \(\Delta BMK\)
Cho đường tròn tâm O và đường thẳng d cắt đường tròn tâm O tại hai điểm B và C (d không đi qua O). Trên tia đối của tia BC lấy điểm A (A nằm ngoài đường tròn tâm O). Kẻ AM và AN là các tiếp tuyến với đường tròn tâm O tại M và N. Gọi I là trung điểm của BC, AO cắt MN tại H, và cắt đường tròn tại các điểm P và Q (P nằm giữa A và O), BC cắt MN tại K.
a) Chứng minh 4 điểm O, M, N, I nằm trên cùng một đường tròn và AK. AI=AM2
b) Gọi D là trung điểm HQ, từ H kẻ đường thẳng vuông góc với MD, cắt đường thẳng MP tại E. Chứng minh P là trung điểm của ME.
Giúp mk vs, mình đang cần gấp a QAQ
Biết làm câu nào thì làm câu đấy là được, ko cần làm hết đâu. Mk cảm ơn trước :V
