Question

Cho điểm A nằm trong góc nhọn xOy. Vẽ AH vuông góc với Ox, trên tia đối của HA lấy điểm B sao cho HB=HA. Vẽ AK vuông góc với Oy, trên tía đối của KA lấy điểm C sao cho KC=KA. Biết góc xOy bằng 60 độ, tính góc BOC

 

Mình cần gấp ạ

Answer 1

Xét ΔOHA vuông tại H và ΔOHB vuông tại H có

OH chung

HA=HB

Do đó: ΔOHA=ΔOHB

=>\(\widehat{AOH}=\widehat{BOH}\)

=>OH là phân giác của góc AOB

Xét ΔOKA vuông tại K và ΔOKC vuông tại K có

OK chung

KA=KC

Do đó: ΔOKA=ΔOKC

=>\(\widehat{AOK}=\widehat{COK}\)

=>OK là phân giác của góc AOC

\(\widehat{BOC}=\widehat{BOA}+\widehat{COA}=2\left(\widehat{HOA}+\widehat{KOA}\right)\)

\(=2\cdot\widehat{HOK}=2\cdot60^0=120^0\)