Giải:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x+y+z+t}{x}=\dfrac{x+y+z+t}{y}=\dfrac{x+y+z+t}{z}=\dfrac{x+y+z+t}{t}=\dfrac{3\left(x+y+z+t\right)}{x+y+z+t}=\dfrac{3}{1}=3\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x+y+z+t}{x}=3\\\dfrac{x+y+z+t}{y}=3\\\dfrac{x+y+z+t}{z}=3\\\dfrac{x+y+z+t}{t}=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2012}{x}=3\\\dfrac{2012}{y}=3\\\dfrac{2012}{z}=3\\\dfrac{2012}{t}=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x+y+z+t=\dfrac{2012}{3}=670\left(6\right)\)
\(\Rightarrow P=x+2y-3z+t\)
\(\Leftrightarrow P=670\left(6\right)+2.670\left(6\right)-3.670\left(6\right)+670\left(6\right)\)
\(\Leftrightarrow P=670\left(6\right)\)
Vậy \(P=670\left(6\right)\).
Ko hiểu bài của 2 thánh.Với lại làm với tốc độ bàn thờ ak Nghĩa?
Sau khi bài của bạn \(nghia_1\) bị Hieu3d ml xóa thì t xin mạn phép làm nhailaier và xóa nốt bài \(nghia_2\)
Lời giải:
\(\dfrac{x+y+z+t}{x}=\dfrac{x+y+z+t}{y}=\dfrac{x+y+z+t}{z}=\dfrac{x+y+z+t}{t}\)
Không cần dài dòng t cũng có thể suy ra: \(\left[{}\begin{matrix}x+y+z+t=0\\x=y=z=t\end{matrix}\right.\)
(Nếu muốn dài thì có thể ngồi cả buổi để tách ra rồi suy ra như t,ko sao cả )
Vì theo đề bài định mệnh \(x+y+z+t=2012\) nên bạn ei mk còn cái \(x=y=z=t\)
Thay vào biểu thức
\(P=x+2y-3z+t=x+2x-3x+x=x\)
Hay \(P=\dfrac{1}{4}.2012=503\)
Làm max cmn tắt ai hiểu thì hiểu mell hiểu thì thôi ko quan trọng :))
Làm lại nhầm kết quả :P
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x+y+z+t}{x}=\dfrac{x+y+z+t}{y}=\dfrac{x+y+z+t}{z}=\dfrac{x+y+z+t}{t}\\ =\dfrac{4\left(x+y+z+t\right)}{x+y+z+t}=4\left(x+y+z+t\ne0\right)\)
\(\Rightarrow4x=4y=4z=4t\Rightarrow x=y=z=t\)
Mà \(x+y+z+t=2012\Rightarrow x=503\)
Vậy giá trị biểu thức \(P=x+2x-3x+x=x=503\)
