Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Gọi M là giao điểm của AF và DE. N là giao điểm của BF và CE. Chứng minh rằng :
a) EMFN là hình bình hành
b) Các đường thẳng AC, EF, MN đồng quy
cho tam giác ABC có đường cao AH . Gợi E và F theo thứ tự là trung điểm của ACvà HC . gọi D là điển đối xứng của A qua F .
a, chứng minh tứ giác ACDH là hình bình hành
b, chứng minh DC vuông góc với BC
c, chứng minh AB +BC > 2BE
Bài 1. Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC và AD, O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: a) Tứ giác AMCN là hình bình hành. b) Ba điểm M , N, O thẳng hàng.
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD , F là trung điểm của BC a) Chứng minh BE = DF b) Chứng minh tứ giác EBFD là hình bình hành c) Chứng minh các đường thẳng EF , DB và AC đồng quy
Bài 6 :Cho hình bình hành ABCD, gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB và CD
a) Tứ giác DEBF là hình gì?
b)C/m: AC,BD,EF đồng quy
c) Gọi giao điểm của AC với DE và BF thứ tự là M,N, chứng minh tứ giác EMFN là hình bình hành
d) Tính SEMFN khi AC = a, BC = b, AC ⊥ BD
Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở E, F. Chứng minh rằng DE = EF = FB ?
cho tứ giác ABCD. gọi E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.
a, chứng minh EFGH là hình bình hành.
b, tìm điệu kiện của tứ giác ABCD để tứ giác EFGH là hình chữ nhật
Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng :
a)Tứ giác AICK là hình bình hành.
b) AI // CK.
c) DM = MN = NB.
cho hình bình hành ABCD (với AB>CD) Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của AB và CD A) Chứng minh AN=CM B) Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành C) Chứng minh AM//CM
Cho AABC có D, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh BC, AC, AB.
a, Chứng minh DE // AF và DE = AF. |
b, Chứng minh tứ giác AEDF là hình bình hành.