Cho \(\Delta ABC\) vuôn tại A có AB = 5cm, AC = 12cm.
a) Tính BC?
b) Trên tia đối của tia AB lấy ddieermD sao cho AD = AB. Chứng minh: \(\Delta ABC=\Delta ADC\)
c) Đường thẳng qua A song song với BC cắt CD tại . Chứng minh: \(\Delta EAC\) cân
d) Chứng minh rằng: BE + AC>\(\dfrac{3}{2}\)BC
Giúp mình câu d) với
a: BC=13cm
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADC vuông tại A có
AC chung
AB=AD
Do đo: ΔABC=ΔADC
c: Xét ΔCDB có
A là trung điểm của bD
AE//CB
Do đó: E là trung điểm của CD
Ta có: ΔCAD vuông tại A
mà AE là đường trung tuyến
nên EA=EC
hay ΔEAC cântại E
d: Gọi giao điểm của BE và AC là G
=>G là trọng tâm của ΔCDB
\(BE+AC=\dfrac{3}{2}BG+\dfrac{3}{2}CG=\dfrac{3}{2}\left(BG+CG\right)>\dfrac{3}{2}BC\)
