Question

Cho \(\Delta ABC\), góc BAC = 90^o, đường cao AH, \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{20}{21}\), HA = 420. Tính chi vi \(\Delta ABC=?\)

Mình đg cần gấp ai giải sớm mình tick cho nha ^.^

Answer 1

Answer 2

Ta đặt : \(AB=20a\) ; \(AC=21a\)

Áp dụng ĐL 4 trong hệ thức lượng giác ta có :

\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}< =>\dfrac{1}{420^2}=\dfrac{1}{2o^2a^2}+\dfrac{1}{21^2a^2}< =>\dfrac{1}{420^2}=\dfrac{29^2}{420^2a^2}< =>\) \(420^2a^2=29^2420^2< =>420a=29.420< =>420a=12180=>a=29\)

=> \(AB=20.29=580\left(\text{đ}v\text{dd}\right)\)

\(=>AC=21.29=609\left(\text{đ}v\text{dd}\right)\)

Áp dụng Đ lí py - ta - go ta có :

\(BC^2=AB^2+AC^2=>BC=\) \(\sqrt{\left(AB^2+AC^2\right)}=\sqrt{\left(580^2+609^2\right)}=841\left(\text{đ}v\text{dd}\right)\)

=> \(Chu-vi-\Delta ABC-l\text{à}:\)

\(C_{\Delta ABC}=AB+AC+BC=580+609+841=2030\left(\text{đ}v\text{dd}\right)\)