Question

Cho ΔABCΔABC có AB=12cm,AC=16cm,BC=20cm.

a; Chứng tỏ ΔABC vuông tại A

b; Tính đường cao AH của ΔABC

c; Chứng minh rằng AB.cosB + AC.cosC=20cm

Answer 1

a ) Ta có : \(20^2=12^2+16^2\Leftrightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)

Theo định lý Pytago đảo thì tam giác ABC là tam giác vuông

b ) 

Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABC ta có :
\(AB.AC=AH.BC\Leftrightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{12.16}{20}=9,6\left(cm\right)\)

c ) Ta có :

\(AB.cosB+AC.cosC=\frac{AB.AB}{BC}+\frac{AC.AC}{BC}\)

\(=\frac{AC^2+AB^2}{BC}=\frac{BC^2}{BC}=BC=20\left(cm\right)\)

Chúc bạn học tốt !!!