Cho ΔABC vuông tại A, trung tuyến AM, đường cao AH. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ BC kẻ 2 tia Bx và Cy cùng vuông góc với BC. Qua A kẻ đường thẳng song song với AM cắt Bx và Cy lần lượt tại P và Q. CMR:
a_AP=BP và AQ=CQ.
b_PC đi qua trung điểm I của AH.
c_Khi BC cố định, BC=2a điểm A chuyển động sao cho \(\widehat{BAC}\)=90 độ. Tìm vị trí của H trên đoạn thẳng BC để \(S_{\Delta ABH}\) đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó.
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, trung tuyến AM, đường cao AH. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ BC kẻ 2 tia Bx và Cy cùng vuông góc với BC. Qua A kẻ đường thẳng song song với AM cắt Bx và Cy lần lượt tại P và Q. CMR:
a_AP\(=\)BP và AQ\(=\)CQ.
b_PC đi qua trung điểm I của AH.
c_Khi BC cố định, BC\(=\)2a điểm A chuyển động sao cho \(\widehat{BAC}\) \(=\)90 độ. Tìm vị trí của H trên đoạn thẳng BC để \(S_{\Delta ABH}\) đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó.
Nhờ...các cậu...giúp tớ.
Cho ΔABCΔABC vuông tại A, trung tuyến AM, đường cao AH. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ BC kẻ 2 tia Bx và Cy cùng vuông góc với BC. Qua A kẻ đường thẳng song song với AM cắt Bx và Cy lần lượt tại P và Q. CMR:
a_AP==BP và AQ==CQ.
b_PC đi qua trung điểm I của AH.
c_Khi BC cố định, BC==2a điểm A chuyển động sao cho ˆBACBAC^ ==90 độ. Tìm vị trí của H trên đoạn thẳng BC để SΔABHSΔABH đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó.
Nhờ...các cậu...giúp tớ câu c với ạ,,,
Cho \(\Delta\) ABC vuông tại A, có M là trung điểm của BC trên nửa mặt phẳng BC có chứa điểm A vẽ các tia Bx, Cy cùng \(\perp\) với BC, đường thẳng vuông góc với AM tại A cắt Bx ở D và cắt Cy ở E , DC cắt BE \(\equiv\)I , AI cắt BC\(\equiv\)K. Chứng minh rằng:
a_\(\Delta DAB\) cân \(\equiv D\).
b_\(AK\perp BC\).
c_I là trung điểm của AK.
Bn nào giúp tớ vs nè. Thanh xờ kiu các cậu nha...
Qua điểm O tùy ý thuộc miền trog tam giác ABC kẻ đg thẳng song song với AB cắt AC và BC tại D và E, đường thẳng song song với AC cắt AB và BC tại F và K, đường thẳng song song với BC cắt AB và AC tại M và N
Cm : AF/AB+BE/BC+CN/CA=1
Cho \(\Delta\) ABC, trung tuyến AM. Qua điểm D \(\in\)AC kẻ đường thẳng song song với AM cắt AB và AC lần lượt tại E và F .
a_ Chứng minh DE+DF\(=\)2AM
b_Đường thẳng qua A song song với BC cắt EF tại N. Chứng minh N là trung điểm của EF.
c_ Kí hiệu Sx là diện tích của hình X. Chứng minh S2FDC\(\ge\)16 SAMC.SFNA
Cho tam giác ABC (AB<AC) có ba góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: △AFH ∼ △ADB.
b) Chứng minh: BH.HE = CH.HF.
c) Gọi I là trung điểm của BC, kẻ đường thẳng qua H vuông góc với HI, đường thẳng này cắt đường thẳng AB tại M và cắt đường thẳng AC tại N. Chứng minh: MH = HN
Cho hình bình hành ABCD,từ A và B lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với DC tại H và K
a) Chứng minh AH=BK
b) Gọi M là trung điểm của HC.Chứng minh D đối xứng với K qua M
c) AK cắt BH tại I.Chứng minh AM=2IM
Bài 1: Giải phương trình sau:
a) \(3x-10=2\left(x-\frac{1}{2}\right)\) b) \(\frac{x+2}{x-2}-\frac{1}{x}=\frac{2}{x\left(x-2\right)}\) c) \(|0,5x-1|\)\(=3-2x\)
Bài 2: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 35km/h, lúc về ô tô chạy với vận tốc bằng 120% vận tốc lúc đi lên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB?
Bài 3: Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC), tia phân giác của ∠BAC cắt cạnh BC tại D. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm A có bờ là đường thẳng BC, kẻ tia Dx sao cho ∠CDx = ∠BAC. Gọi E là giao điểm của tia Dx với cạnh AC
a) Chứng minh: △ABC ∼ △DEC
b) Chứng minh: DE = DB
c) Kẻ tia Cy sao cho ∠BCy = \(\frac{1}{2}\)∠BAC và tia này cắt AD tại F(Tia Cy và điểm A nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ BC). Chứng minh \(CF^2\)=AF.DF
B1: Cho hình thang ABCD có góc A = góc D = 90 độ , hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại I
a) C/m: \(\Delta ABD\sim\Delta DAC\)
b) Biết AB = 18 cm , DC = 32 cm . Tính AC
c) Qua I kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD , BC tại M và N . C/m: \(\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}=\frac{2}{MN}\)
help me !!!
