Question

Cho ΔABC vuông tại A, AB=3cm,AC=4cm.AM là đường trung tuyến (M thuộc BC). Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho AM=MD 

a) BC=?

b) CM AB=CD; AB//CD 

c) CM góc BAM>góc CAM 

d*)Gọi H là trung điểm của BM trên đường thẳng AH lấy điểm E s/cho AH=HE, CE cắt AD tại F. CM F là trung điểm của CE 

Help me!!!! Cần gấp ạ~Mơn mn nhìu ~

Answer 1

a) Áp dụng định lí py-ta-go vào tam giác ABC , ta có :

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(BC^2=3^2+4^2\)

\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)

b) Vì AM là đường trung tuyến 

Mà BC là cạnh huyền

=> AM = BM = CM 

MÀ AM = MD

=> AM = MD = BM = CM

<=> AM + MD = BM + MC

<=> AD = BC .

Xét tứ giác ABDC có : AD = BC và AD cắt BC tại trung điểm M của mỗi đường

=> ABDC là hình chữ nhật 

=> AB = CD ; AB // CD