Question

Cho ΔABC vuông ở C. Kẻ CH⊥AB. Trên các cạnh AB và AC lấy 2 điểm tương ứng M và N sao cho BM=BC và CN=CM. Chứng minh rằng:

a) MN⊥AC

b) AC+BC<AB+CH

Answer 1

a) Chứng minh MN⊥AC

Vì: \(BM=BC\) nên \(\Delta BMC\) cân tại B.

Nên: \(\widehat{BCM}=\widehat{BMC}\)

Ta có : \(\widehat{BCM}+\widehat{MCA}\)\(=90^O\)

Ta có: \(\widehat{KMH}+\widehat{MCH}=90^O\)

⇒\(\widehat{MCH}=\widehat{MCN}\)

⇒\(\Delta MHC=\Delta MNC\left(c.g.c\right)\)

⇒MNCˆ=MHCˆ=90O⇒MN⊥AC(đpcm)

b,

Ta có :

BM = BC, CH = CN mà AM > AN

=> BM + MA + CH > BC + CN + NA

=> AB + CH > BC + CA (đpcm)

Chúc bạn học tốt!

Answer 2

Đề của mình là CN=CM nha mọi người, ko phải là CN=CH như mấy bài trước nên mọi người hãy làm giúp mình chứ đừng copy bài của những người trước đó nha, mình cảm ơn rất nhiều.

Answer 3

Ngày mai mình phải chấm bài rồi, mọi người giúp mình nhé, mình cảm ơn nhiều lắm luôn á.