Ta có:
\(\widehat{MIC}=\widehat{ICB}+\widehat{IBC}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{ACB}+\widehat{ABC}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(180^0-\widehat{BAC}\right)=\dfrac{1}{2}.\widehat{EIF}=\widehat{AIE}=\widehat{AFE}=\widehat{MFC}\)
Do đó tứ giác \(MFIC\) nội tiếp \(\Rightarrow\widehat{CMB}=\widehat{CMI}=\widehat{CFI}=90^0\)
Chứng minh tương tự ta có \(\widehat{CNB}=90^0\)
\(\Rightarrow B,C,M,N\) cùng thuộc 1 đường tròn