Question

Cho ΔABC có góc B bằng góc C. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Chúng minh rằng:a) Δ ADB= ΔADC;b)AB=AC

Answer 1

a, Xét \(\Delta ADB\) và \(\Delta ADC\) có:

\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(gt\right)\)

\(AD\) là cạnh chung

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\) ( AD là tia phân giác của \(\widehat{A}\) )

\(\Rightarrow\Delta ADB=\Delta ADC\) \(\left(g-c-g\right)\)

b, \(\Delta ADB=\Delta ADC\) (cmt)

\(\Rightarrow AB=AC\) ( hai cạch tương ứng)

Answer 2

a) Xét 2 \(\Delta\) \(ADB\) và \(ADC\) có:

\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(gt\right)\)

\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (vì \(AD\) là tia phân giác của \(\widehat{A}\))

Cạnh AD chung

=> \(\Delta ADB=\Delta ADC\left(g-c-g\right)\)

b) Theo câu a) ta có \(\Delta ADB=\Delta ADC.\)

=> \(AB=AC\) (2 cạnh tương ứng)

Chúc bạn học tốt!