Question

Cho ΔABC có AB=9cm, AC=12cm. tia p/giác góc A cắt BC tại D, từ D kẻ DE ⊥ AC (E ∈ AC)
a)tính tỉ số: BD/DC, độ dài BD và CD
b)c/minh ΔABC ∽ ΔEDC
c)tính DC
d)tính tỉ số Sabc/Sadc

Answer 1

mk chỉnh lại cái đề:  tam giác ABC vuông tại A

          BÀI LÀM

a)  Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC ta có:

          \(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(BC^2=9^2+12^2=225\)

\(\Leftrightarrow\)\(BC=\sqrt{225}=15\)

  \(\Delta ABC\)có    \(AD\)là phân giác  \(\widehat{BAC}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{BD}{AB}=\frac{DC}{AC}\)  (tính chất đường phân giác của tam giác)

\(\Rightarrow\)\(\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\)

hay    \(\frac{BD}{3}=\frac{DC}{4}=\frac{BD+DC}{3+4}=\frac{15}{7}\)

\(\Rightarrow\)\(BD=\frac{15.3}{7}=\frac{45}{7}\)

         \(DC=\frac{15.4}{7}=\frac{60}{7}\)