Các câu hỏi tương tự
1. Cho đa thức : \(Q\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
a. Biết 5a+b+2c=0 . Chứng tỏ rằng \(Q\left(2\right).Q\left(-1\right)\le0\)
b. Biết Q(x) = 0 với mọi x . Chứng tỏ rằng a=b=c=0
Cho đa thức \(P\left(x\right)=ax^2+bx+c\) . Chứng tỏ rằng \(P\left(-1\right).P\left(-2\right)\le0\) biết\(5a-3b+2c=0\)
cho \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\) với a,b,c là các số hữu tỉ. Biết \(13a+b+2c=0\). Chứng tỏ rằng \(f\left(-2\right)\cdot f\left(3\right)\le0\)
a) Thu gọn đa thức \(N=-\frac{2}{3}x^2y^2+5x^2y^2z^2+2x^2y^2-y^5-5x^2y^2z^2+\left(-\frac{1}{3}\right)x^2y^2\)
b) Cho đa thức \(P\left(x\right)=ã^2+bx+c\)
Biết 5a-3b+2c=0, chứng tỏ rằng \(P\left(-1\right).P\left(-2\right)\le0\)
Cho \(P\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
Chứng tỏ rằng \(P\left(-1\right).P\left(-2\right)\le0\)biết rằng 5a - 3b + 2c = 0
Gíup mk nha, mai phải nộp rồi
Cho hàm số: \(y=f\left(x\right)=ax^2+bx+c\) và\(5a+b+2c=0\). Chứng tỏ rằng: \(f\left(2\right).f\left(-1\right)\le0\)
GIÚP MÌNH VỚI MÌNH TÍCH CHO
cho hàm số \(y=f\left(x\right)=ã^2+bx+c\left(a;b;c\in Q\right)\)
Chứng tỏ rằng \(f\left(-2\right).f\left(3\right)\le0\) Biết rằng \(13a+b+2c=0\)
Gửi Thần chết đến từ thế kỉ XXII:Đề:Cho đa thức P(x)ax2+bx+c biết 5a+2b+c0Chứng tỏ rằng P(2).P(-1) le 0Giải:Pleft(2right)a.2^2+b.2+c4a+2b+cleft(1right)Pleft(-1right)a.left(-1right)^2+b.left(-1right)+ca-b+cleft(2right)Cộng từng vế của (1) và (2)Pleft(2right)+Pleft(-1right)left(4a-2b+cright)+left(a-b+cright)5a+b+2cMà 5a+b+2c0 (theo đề)Pleft(2right)+Pleft(-1right)0Pleft(2right)-Pleft(-1right)Pleft(2right).Pleft(-1right)-Pleft(-1right).Pleft(-1right)-left[Pleft(-1right)right]^2le0đpcm
Đọc tiếp
Gửi Thần chết đến từ thế kỉ XXII:
Đề:Cho đa thức P(x)=ax2+bx+c biết 5a+2b+c=0
Chứng tỏ rằng P(2).P(-1) \(\le\) 0
Giải:
\(P\left(2\right)=a.2^2+b.2+c=4a+2b+c\left(1\right)\)
\(P\left(-1\right)=a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c=a-b+c\left(2\right)\)
Cộng từng vế của (1) và (2)
\(P\left(2\right)+P\left(-1\right)=\left(4a-2b+c\right)+\left(a-b+c\right)=5a+b+2c\)
Mà 5a+b+2c=0 (theo đề)
=>\(P\left(2\right)+P\left(-1\right)=0\)
=>\(P\left(2\right)=-P\left(-1\right)\)
=>\(P\left(2\right).P\left(-1\right)=-P\left(-1\right).P\left(-1\right)=-\left[P\left(-1\right)\right]^2\le0\)
=>đpcm
Cho đa thức \(F\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\)
Biết \(F\left(0\right)=2015\)đồng thời đa thức \(F\left(x\right)\)có hai nghiệm 1 và -1
Chứng tỏ rằng : a+c=0